2022-2023學年山東省菏澤市高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．點A（-3，4，5）關于坐標平面Oxy對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，4，5）

  B．（-3，-4，5）

  C．（-3，4，-5）

  D．（-3，-4，-5）
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知直線（m+1）x+3y+1=0與直線4x+my+1=0平行，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-4

  C．3或-4

  D．3或4
  組卷：506引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：

  3

  x-y-1=0，若直線l₂與l₁垂直，則l₂的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：253引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在等比數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  2

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  ，則公比q的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或2

  D．1或-2
  組卷：230引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}滿足a₁=1，a₅=9，若數列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項和為T_n，則T_n=（　　）

  A． n 2 n + 1

  B． 2 n 2 n + 1

  C． 1 n 2

  D． 2 n - 1 2 n + 1
  組卷：200引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知圓C：x²+y²-6x=0與直線l：2x+y=1，則圓C上到直線l的距離為1的點的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：247引用：4難度：0.8

  解析

• 7．雙曲線y=

  1

  x

  的焦距為（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．4
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的實軸長為2，且雙曲線C上任一點P到它的兩條漸近線的距離之積為

  2

  3

  ．
  （1）求雙曲線C的標準方程；
  （2）已知過點M（x₀，y₀）的直線l與雙曲線C交于AB兩點．
  （i）當x₀=1，y₀=1時，M能否是線段AB的中點？若能，求出l的方程；若不能，說明理由；
  （ii）若點M（x₀，y₀）不是線段AB的中點，寫出x₀，y₀所滿足的關系式（不要求證明）．
  組卷：33引用：1難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率是

  3

  2

  ，且過點P（2，1）．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A、B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點，且

  |

  OM

  |

  =

  2

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：332引用：6難度：0.5

  解析