2023年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．6的平方根是（　?。?/h2>

  A．6

  B．±6

  C． 6

  D．± 6
  組卷：177引用：3難度：0.9

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• 2．從正面看如圖所示的正三棱柱得到的形狀圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 3．“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩(shī)《苔》．若苔花的花粉直徑約為0.0000084m,用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．5

  D．6
  組卷：836引用：19難度：0.8

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• 4．如圖，PN⊥OB于點(diǎn)N，且PM∥OB，∠OPM=30°，則∠OPN的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．45°
  組卷：284引用：3難度：0.8

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• 5．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費(fèi)馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：485引用：15難度：0.9

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• 6．化簡(jiǎn)

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的結(jié)果是（　　）

  A． 1 a + 3

  B．a(chǎn)-3

  C．a(chǎn)+3

  D． 1 a - 3
  組卷：1903引用：11難度：0.7

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• 7．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè)．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1262引用：20難度：0.6

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• 8．一輛經(jīng)營(yíng)長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)呢涇囋诟咚俟纺臣佑驼炯訚M油后勻速行駛，下表記錄了該貨車加滿油之后油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?br />

  行駛時(shí)間x（小時(shí)）	0	1	2	2.5
  剩余油量y（升）	100	80	60	50

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．一次函數(shù)關(guān)系
  C．反比例函數(shù)關(guān)系	D．二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：749引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．小辰有如圖1所示，含30°，60°角的三角板各兩個(gè)，其中大小三角板的最短邊分別為12cm和6cm,現(xiàn)小辰將同樣大小的兩個(gè)三角板等長(zhǎng)的兩邊重合，進(jìn)行如下組合和旋轉(zhuǎn)操作．
  （1）當(dāng)小辰把四個(gè)三角板如圖2拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，這兩條線段的夾角中，銳角的度數(shù)是

  度；
  （2）當(dāng)小辰把四個(gè)三角板如圖3拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)小辰把四個(gè)三角板如圖4拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接CD，取CD中點(diǎn)N，連結(jié)GN、FN，求GN+FN的最小值．
  
  組卷：460引用：1難度：0.1

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• 26．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖，連接AC，點(diǎn)P在線段AC上，作直線PQ⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)Q．以線段PQ為邊構(gòu)造矩形PQMN，邊MN在y軸上．
  ①當(dāng)矩形PQMN周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  ②在①的條件下，點(diǎn)T在第四象限內(nèi)，作射線AT，當(dāng)∠TAQ=3∠PAN時(shí)，求tan∠TAO的值．
  
  組卷：848引用：2難度：0.3

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