2020-2021學年江蘇省無錫市新吳區梅里集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的.）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=2a6	B．a6÷a2=a4
  C．（-a）3（-a5）=-a8	D．（-2a3）2=-2a6
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 2．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．a2-5=（a+2）（a-2）-1	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C．x2+8x+16=（x+4）2	D．a2+4=（a+2）2-4a
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列式子是完全平方式的是（　　）

  A．a2+2ab-b2

  B．a2+2a+1

  C．a2+ab+b2

  D．a2+2a-1
  組卷：1106引用：12難度：0.9

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• 4．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-

  5

  3

  ）^-2，那么a、b、c三數的大小為（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：297引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，∠A=60°，∠B=55°．下列條件中能使DE∥BC的是（　　）

  A．∠BDE=135°

  B．∠DEA=65°

  C．∠DEC=125°

  D．∠ADE=65°
  組卷：142引用：3難度：0.9

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• 6．下列說法中，正確的個數有（　　）
  ①同位角相等；
  ②三角形的高在三角形內部；
  ③一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加180°；
  ④兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：493引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠2=∠4	D．∠D+∠BAD=180°
  組卷：807引用：18難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，∠DCE=∠DEC，點F在AC、點G在DE的延長線上，∠DFG=∠DGF．若∠EFG=35°，則∠CDF的度數為（　　）

  A．70°

  B．73°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1014引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共50分．解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 25．閱讀下列材料：
  “a²≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：
  x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴（x+2）²+1≥1．
  ∴x²+4x+5≥1．
  試利用“配方法”解決下列問題：
  （1）已知x²-4x+y²+6y+13=0，求x+y的值；
  （2）比較代數式x²-1與2x-3的大小．
  組卷：219引用：1難度：0.5

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• 26．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
  
  （1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
  （2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
  （3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．
  組卷：4147引用：34難度：0.1

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