北師大版（2019）必修第二冊《1.4 正弦函數和余弦函數的概念及其性質》2021年同步練習卷（3）

一、單選題

• 1．已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3，4），則

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  的值為（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：540引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，若點P從（2，0）出發，沿圓心在原點，半徑為2的圓按逆時針方向運動

  4

  π

  3

  弧長到達點Q，則點Q的坐標是（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-1，- 3 ）

  C．（1， 3 ）

  D．（1，- 3 ）
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則2sinθ+cosθ=（　　）

  A． 1 2 + 3

  B． 1 + 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3 + 1
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 4．二十四節氣是中華民族上古農耕文明的產物，是中國農歷中表示季節變遷的24個特定節令．現行的二十四節氣是根據地球在黃道（即地球繞太陽公轉的軌道）上的位置變化而制定的．每個節氣對應地球在黃道上運動15°所到達的一個位置．根據描述，從冬至到雨水對應地球在黃道上運動的弧度數為（　　）

  A．- π 3

  B．- 5 π 12

  C． 5 π 12

  D． π 3
  組卷：226引用：4難度：0.8

  解析

• 5．把角α終邊逆時針方向旋轉

  π

  2

  后經過點

  P

  （

  -

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，則cosα=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：200引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=1，AD=2，若以A為圓心，AD為半徑作圓交BC于F，記弧

  ?

  DF

  長為α，則cosα=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 π

  D． 3 3
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題

• 19．已知角α滿足

  1

  |

  sinα

  |

  =

  -

  1

  sinα

  ，且lg（cosα）有意義．
  （1）試判斷角α是第幾象限角；
  （2）若角α的終邊與單位圓相交于點M（

  3

  5

  ，m），求m的值及sinα．
  組卷：138引用：8難度：0.9

  解析

• 20．已知角θ的終邊與單位圓x²+y²=1在第四象限交于點P，且點P的坐標為（

  1

  2

  ，y）．
  （1）求tanθ的值；
  （2）求

  cos

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  θ

  -

  2

  π

  ）

  sinθ

  +

  cos

  （

  π

  +

  θ

  ）

  的值．
  組卷：463引用：8難度：0.7

  解析