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2023-2024學年北京市育才學校高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/22 19:0:11

1．空間任意四個點A、B、C、D，則
DA
+
CD
-
CB
等于（　　）
A．
DB
B．
AC
C．
AB
D．
BA
組卷：536引用：10難度：0.9
解析
2．若△ABC在空間直角坐標系中的位置及坐標如圖所示，則BC邊上的中線的長是（　　）
A．
2
B．2 C．
3
D．3
組卷：464引用：5難度：0.9
解析
3．若平面α與β的法向量分別是
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），則平面α與β的位置關系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交不垂直 D．無法判斷
組卷：381引用：5難度：0.9
解析
4．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，N是A₁B的中點，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，則
CN
=（　　）
A．
1
2
（
a
+
b
-
c
） B．
1
2
（
a
+
b
+
c
） C．
a
+
b
+
1
2
c
D．
a
+
1
2
（
b
+
c
）
組卷：493引用：8難度：0.7
解析
5．在空間直角坐標系中，若P（3，-2，1）則P點關于坐標平面xOz的對稱點坐標為（　　）
A．（-3，-2，-1） B．（3，2，1） C．（-3，2，-1） D．（3，-2，-1）
組卷：202引用：4難度：0.9
解析

15．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AC=BC=2，∠ACB=90°，D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點．
（1）求直線BC₁與平面A₁BE所成角的正弦值；
（2）求平面A₁BE與平面BC₁D所成銳二面角的余弦值．
組卷：51引用：1難度：0.5
解析
16．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，底面ABCD是正方形，平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，AD=2，AA₁=A₁D．
（1）求證：A₁D⊥AB；
（2）若直線AB與平面A₁DC₁所成角的正弦值為
21
7
，求AA₁的長度．
組卷：688引用：7難度：0.6
解析

1．空間任意四個點A、B、C、D，則DA+CD-CB等于（ ）