2022年四川省瀘州市瀘縣一中高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|-2＜x＜2}，則M∩N為（　　）

  A．（-2，2）	B．（1，2）
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：78引用：3難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：152引用：25難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．|a|＜|b|
  C．a(chǎn)2＜-ab	D． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b
  組卷：84引用：10難度：0.7

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• 4．曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)如圖所示，則f′（1）-f（1）=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：138引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（sin30°，tan135°），則cos2α=（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：142引用：9難度：0.7

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• 6．已知M，N為平面區(qū)域

  x - y ≤ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  y ≤ 3

  內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，則

  MN

  ?

  a

  的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，

  AE

  =

  1

  3

  AC

  ，若

  DE

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  BC

  ，則λ+μ=（　　）

  A． - 5 6

  B． - 1 6

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：1012引用：14難度：0.9

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（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = - 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₁的方程為

  ρ

  =

  36

  4

  3

  sinθ

  -

  12

  cosθ

  -

  ρ

  ，定點(diǎn)M（6，0），點(diǎn)N是曲線(xiàn)C₁上的動(dòng)點(diǎn)，Q為MN的中點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)Q的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為P，與曲線(xiàn)C₂的交點(diǎn)為A，B，若AB的中點(diǎn)為D，求|PD|的長(zhǎng)．
  組卷：805引用：6難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2x-3|．
  （1）在如圖的網(wǎng)格圖中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足f（2m-1）＜f（2m+1），求m的取值范圍．
  組卷：62引用：4難度：0.6

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