2020-2021學年云南省大理州巍山二中高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，1，2，3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．[1，3]

  B．（1，3]

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：170引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，a∈R，若復數

  a

  -

  i

  1

  -

  2

  i

  為純虛數，則a=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=-

  2

  x

  ，則函數f（x）（　　）

  A．在R上的增函數	B．在R上的減函數
  C．在（-∞，0）是增函數	D．在（0，+∞）是減函數
  組卷：662引用：3難度：0.9

  解析

• 4．總體由編號為01，02，03，?，50的50個個體組成，利用隨機數表從中抽取5個個體，下面提供隨機數表的第5行到第7行：
  9312    4779    5737    8918    4550    3994   5573   9229
  6111    6089    4965    7350    9847    3030   9837   3770
  2310    4776    9146    0679    2662    2062   0522   9234
  若從表中第6行第5列開始向右依次讀取，則抽取的第4個個體的編號是（　　）

  A．49

  B．30

  C．47

  D．50
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知x,y＞0且x+y=1，則

  p

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  y

  +

  1

  y

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：990引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=tanx-sinxcosx,則（　　）

  A．f（x）的最小正周期為2π

  B．f（x）的圖象關于y軸對稱

  C．f（x）的圖象不關于 （ π 2 ， 0 ） 對稱

  D．f（x）的圖象關于（π，0）對稱
  組卷：279引用：10難度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量，且

  a

  ?

  b

  =0，若

  c

  =3

  a

  -

  6

  b

  ，則cos＜

  a

  ，

  c

  ＞=（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 15 5

  D． 2 5 5
  組卷：272引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  3

  a

  x

  ）

  ?

  lo

  g

  3

  x

  9

  （常數a∈R）．
  （1）當a=0時，求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  1

  9

  ，

  27

  ]

  時，求f（x）的最大值．
  組卷：112引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在?ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E為AB的中點，將△ADE沿直線DE折起到△PDE的位置，此時平面PDE⊥平面BCDE．
  （1）證明：CE⊥PD；
  （2）設F、M分別是線段PC、DE的中點，求三棱錐B-CMF的體積．
  組卷：106引用：2難度：0.4

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