初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（09）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．51+52+53+…+99+100=（　　）

  A．3775

  B．2525

  C．3675

  D．3875
  組卷：83引用：1難度：0.9

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• 2．某裁縫做一件童裝，一條褲子，一件上衣，所用時(shí)間之比為1：2：3，他一天共能做2件童裝，3條褲子，4件上衣，則他做2件上衣，10條褲子，14件童裝，需（　　）天．

  A．3

  B．2

  C．5

  D．4
  組卷：162引用：2難度：0.9

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• 3．當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，下列不等式：（1）a＜-a,（2）|a³|＞-a³，（3）-a＞a²，（4）a³＜-a²．肯定成立的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 4．設(shè)六位數(shù)N=

  ?

  x

  1527

  y

  （其中x,y分別表示十萬位數(shù)及個(gè)位上的數(shù)字），又N是4的倍數(shù)，且N被11除余5，那么x+y等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．11

  D．8或11
  組卷：122引用：2難度：0.5

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• 5．若n為自然數(shù)，那么5n-

  （

  3

  n

  2

  +

  4

  ）

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  2

  值是（　　）

  A．一定是奇數(shù)

  B．一定是偶數(shù)

  C．是奇數(shù)但不是5

  D．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
  組卷：107引用：1難度：0.9

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• 6．對(duì)整數(shù)a,b,c,令（a,b,c）=a^b-b^c+c^a，則（1，-1，2）=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：50引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．設(shè)a₁，a₂，…，a₁₉₉₅是1，2，3…，1995的任意一種排列，求證：（1-a₁）（2-a₂）…（1995-a₁₉₉₅）
  必為偶數(shù)．
  組卷：129引用：2難度：0.1

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• 19．箱子里裝有形狀、長(zhǎng)度相同的六種不同顏色的筷子（每種顏色的都多于16根），規(guī)定同色兩根筷子為一雙，要在黑暗中讓你摸出8雙筷子，你至少要摸多少根？
  組卷：78引用：1難度：0.3

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