人教新版九年級下冊《27.2 相似三角形》2021年同步練習卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）

一．選擇題（共15小題）

• 1．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃兩條直線分別與l₁、l₂、l₃，相交于點A、B、C和D、E、F，已知

  AB

  BC

  =

  1

  2

  ，則下列等式不成立（　　）

  A． DE EF = 1 2

  B． DE DF = 1 3

  C． FE ED = 1 2

  D． FD FE = 3 2
  組卷：401引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 4 3

  C． 3 4

  D．1
  組卷：809引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4，AD=3，則AE的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．3
  組卷：660引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：2其中CB=

  2

  ，DE的長為（　　）

  A．6

  B． 6

  C． 5

  D．5
  組卷：1742引用：5難度：0.5

  解析

• 5．若△ABC與△A₁B₁C₁相似且對應中線之比為2：5，則周長之比和面積比分別是（　　）

  A．2：5，4：5

  B．2：5，4：25

  C．4：25，4：25

  D．4：25，2：5
  組卷：775引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABO∽△CDO，若AB=12，CD=4，AO=9，則CO的長是（　　）

  A． 9 4

  B．3

  C．4.5

  D．6
  組卷：607引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10232引用：77難度：0.5

  解析

• 8．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3292引用：41難度：0.6

  解析

• 9．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = DE BC

  D． AB AD = AC AE
  組卷：4501引用：25難度：0.9

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1399引用：7難度：0.5

  解析

三．解答題（共6小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
  （1）求證：△DCE∽△BCA；
  （2）若AB=3，AC=4．求DE的長．
  組卷：3127引用：25難度：0.5

  解析

• 30．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D垂直于AB的直線交BC于E，交AC延長線于F．
  求證：（1）△ADF∽△EDB；
  （2）CD²=DE?DF．
  組卷：2205引用：9難度：0.5

  解析