2022-2023學年重慶市九龍坡區育才中學九年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1910引用：1210難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線DE所截，AB∥CD，∠1=40°，則∠D的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．140°
  組卷：334引用：5難度：0.8

  解析

• 4．勻速地向如圖所示的一個空水瓶里注水，最后把空水瓶注滿，在這個注水過程中，水面高度h與注水時間t之間函數關系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：512引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知AO：OD=2：1，△ABC周長為8，則△DEF的周長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：289引用：7難度：0.7

  解析

• 6．估計

  5

  ×

  （

  3

  +

  4

  5

  ）

  的值應在（　　）之間．

  A．6和7

  B．5和6

  C．4和5

  D．3和4
  組卷：56引用：3難度：0.6

  解析

• 7．將相同的“O”按如圖中的規律依次擺放，觀察每幅圖中“O”的個數，則第10幅圖中“O”有（　　）個．
  

  A．54

  B．55

  C．65

  D．66
  組卷：542引用：3難度：0.5

  解析

• 8．兩年前生產某種藥品的成本是65400元，現在生產該種藥品的成本是55300元，設該種藥品成本的年平均下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．55300（1+x）2=65400	B．65400（1+x）2=55300
  C．55300（1-x）2=65400	D．65400（1-x）2=55300
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

三、（解答題：（本大題共8小題，17題8分，18題8分，19-24題各10分，共76分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，其中B（6，0），C（0，-6）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P（m,n）（0＜m＜6）在拋物線上，當m取何值時，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值；
  （3）在（2）中△PBC面積取最大值的條件下，點M是拋物線的對稱軸上一點，在拋物線上確定一點N，使得以A、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  
  組卷：744引用：9難度：0.1

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四、（解答題：（本大題共1小題，共10分）解答時每小題必給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC邊上一動點，連接AD，將AD繞著D點逆時針方向旋轉90°得到DE，連接AE．
  （1）如圖1，AH⊥BC，點D恰好為CH中點，AE與BC交于點G，若AB=4，求AE的長度；
  （2）如圖2，DE與AB交于點F，連接BE，在BA延長線上有一點P，∠PCA=∠EAB，求證：AB=AP+

  2

  BD；
  （3）如圖3，DE與AB交于點F，且AB平分∠EAD，點M為線段AF上一點，點N為線段AD上一點，連接DM，MN，點K為DM延長線上一點，將△BDK沿直線BK翻折至△BDK所在平面內得到△BQK，連接DQ，在M，N運動過程中，當DM+MN取得最小值，且∠DKQ=45°時，請直接寫出

  DQ

  BC

  的值．
  
  組卷：1528引用：24難度：0.3

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