2007-2008學年甘肅省平涼市靜寧三中八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設[a]表示不超過a的最大整數，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，則下列各式中正確的是（　　）

  A．[a]=|a|

  B．[a]=|a|-1

  C．[a]=-a

  D．[a]＞a-1
  組卷：387引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（　　）

  A． 6 3

  B．5 3

  C．4 3

  D．3 3
  組卷：2371引用：15難度：0.9

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• 3．△ABC的邊長分別是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），則△ABC是（　　）

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 4．若干個正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長是7cm,則正方形A、B、C、D的面積和是（　　）

  A．14cm2

  B．42cm2

  C．49cm2

  D．64cm2
  組卷：100引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，則折疊后DE的長與折痕EF的長分別為（　　）

  A．4， 10

  B．5， 10

  C．4，2 3

  D．5，2 3
  組卷：591引用：9難度：0.5

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• 6．某醫藥研究所開發一種新藥，成年人按規定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（　　）

  A．16小時

  B． 15 7 8 小時

  C． 15 15 16 小時

  D．17小時
  組卷：330引用：5難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分40分）

• 17．甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象（到B地卸貨等時間忽略不計），已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據圖象中的數據回答：
  （1）甲車出發多長時間后被乙車追上？
  （2）乙車到達B地時，時間t為多少？
  （3）當甲車與乙車迎面相遇時，甲車行駛了多少小時？
  組卷：103引用：3難度：0.3

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• 18．平面上有若干個點，其中任意三點都不在同一直線上，將這些點分成三組，并按下面的規則用線段連接：①在同一組的任意兩點間都沒有線段連接；②不在同一組的任意兩點間一定有線段連接．
  （1）若平面上恰好有9個點，且平均分成三組，那么平面上有多少條線段？
  （2）若平面上恰好有9個點，且點數分成2，3，4三組，那么平面上有多少條線段？
  （3）若平面上恰好有（a+b+c）個點，且點數分成a,b,c三組，那么平面上有多少條線段？
  組卷：146引用：4難度：0.3

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