2021-2022學年廣東省深圳市福田區八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共10小題，總計30分）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：22難度：0.8

  解析

• 2．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：1140引用：20難度：0.8

  解析

• 3．如圖，數軸上表示的解集為（　　）

  A．-3＜x≤2

  B．x≤2

  C．x＞-3

  D．-3≤x＜2
  組卷：1255引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．-a2-b2	B．a2+（-b）2
  C．（-a）2+（-b）2	D．-a2+1
  組卷：942引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，∠DBC=40°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．90°

  D．100°
  組卷：796引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知xy=-3，x+y=2，則代數式x²y+xy²的值是（　　）

  A．6

  B．-5

  C．-6

  D．-1
  組卷：263引用：3難度：0.7

  解析

• 7．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集為（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：4882引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題（第16題6分，第17、18題8分，第19題6分，20題8分，21題9分，22題10分，共7題．總55分）

• 21．某商店決定購進A，B兩種紀含品，已知購進A種紀念品1件，B種紀念品2件，需要20元；購進A種紀念品4件，B種紀念品1件，需要45元．
  （1）每件A種紀念品的進價為

  元，每件B種紀念品的進價為

  ；
  （2）若商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店有幾種進貨方案？
  （3）已知一件A種紀念品可獲利5元，一件B種紀念品可獲利3元，若紀念品能全部賣出，試問在（2）的條件下，商店采用哪種進貨方案可獲利最多，最多為多少？
  組卷：320引用：2難度：0.6

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• 22．（1）問題提出：將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負半軸上，點B在第二象限，點A坐標為（0，2），C的坐標為（-1，0），則B點坐標為
  

  ．
  （2）問題探究：如圖2，平面直角坐標系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，點C在第一象限，且AB=AC，試求出C點坐標．
  （3）問題解決：如圖3，直線AB：y=

  1

  2

  x+4分別于x軸y軸交于A點、B點，D（-4，0），△DEF的頂點E、F分別在線段AB、OB上，且∠DEF=90°，DE=EF，試求出△DEF的面積．
  
  組卷：1436引用：7難度：0.4

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