2022-2023學年四川省眉山一中高一（上）第三次月考數學試卷

一.單項選擇題（每題5分，共8道小題，共計40分）

• 1．命題p：“?x∈[0，+∞），2^x＞x²”的否定形式?p為（　　）

  A．?x∈[0，+∞），2x≤x2	B．?x∈（-∞，0]，2x＞x2
  C．?x∈[0，+∞），2x＞x2	D．?x∈[0，+∞），2x≤x2
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  1

  -

  x

  ≥

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，1，2}

  D．{-2，-1，1}
  組卷：114引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知-2＜x＜2，1＜y＜3，則x-2y的取值范圍是（　　）

  A．（-8，0）

  B．（-8，2）

  C．（-4，2）

  D．（-10，-2）
  組卷：26引用：7難度：0.5

  解析

• 4．已知符號函數sgn（x）=

  1 ， x ＞ 0 ，

  0 ， x = 0 ，

  - 1 ， x ＜ 0 ，

  ，則“sgn（a）=sgn（b）”是“ab＞0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：79引用：10難度：0.7

  解析

• 5．函數y=

  |

  x

  |

  x

  2

  -

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：288引用：12難度：0.7

  解析

• 6．設b＞0，ab+b=1，則a²b的最小值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=

  a x - 3 ， x ≥ 4 ，

  - ax + 4 ， x ＜ 4

  （a＞0，a≠1）是R上的單調函數，則a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）∪ （ 1 ， 5 4 ]	B． （ 1 ， 5 4 ]
  C． [ 4 5 ， 1 ）	D． （ 0 ， 4 5 ]
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

四.解答題（本題6道小題，共計70分，寫出必要的文字說明和演算步驟）

• 21．已知冪函數f（x）=（2m²+m）x^m在（0，+∞）上單調遞增，函數g（x）滿足g（2x-1）=-4x²-4x+1．
  （1）求f（x），g（x）的解析式；
  （2）已知實數a,b滿足f（a-1）+

  1

  f

  （

  a

  -

  1

  ）

  =g（b），求a^b的值．
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=a^2x-3a^x+2（a＞0且a≠1）的圖象經過（1，0）．
  （1）設函數g（x）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，求g（x）的定義域；
  （2）若?x∈R，2m²-3m＜f（x）（2^x-3）（2^x-4），求m的取值范圍．
  組卷：11引用：4難度：0.5

  解析