2022-2023學年吉林省長春外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．若點A（x,y）在第二象限，則點

  B

  （

  -

  2

  x

  ,

  1

  3

  y

  ）

  在哪個象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：450引用：4難度：0.8

  解析

• 2．分式

  1

  x

  2

  -

  y

  2

  ，

  1

  x

  2

  +

  xy

  的最簡公分母是（　　）

  A．x2-y2	B．x2+xy
  C．（x+y）（x-y）	D．x（x+y）（x-y）
  組卷：863引用：3難度：0.7

  解析

• 3．2023年3月芯擎科技隆重舉辦“龍鷹一號”量產發布會，正式宣布中國首款7納米車規級SoC．芯片“龍鷹一號”的量產和供貨．同時，搭載“龍鷹一號”的多款國產車型將于今年中期開始陸續面市．已知1米=1000000000納米，7納米用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-9米

  B．7×10-8米

  C．0.7×10-9米

  D．0.7×10-8米
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績是0.9環．方差分別0.56、0.78、0.42、0.63，這四人中成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：266引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點A（2，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：325引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，過點A作AC⊥y軸于點C，點B在x軸上，連結BC、AB，若△ABC的面積為4，則k的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：153引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖是一次函數y=kx+b（k≠0）圖象，下列是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  的性質是（　　）

  A．函數圖象在一三象限	B．x＞0，y隨x的增大而增大
  C．x＞0，y隨x的增大而減小	D．函數圖象關于y軸對稱
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 8．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區和淺水區，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時間t之間關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2010引用：19難度：0.9

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．Ⅰ號無人機從海拔10m處出發，以10m/min的速度勻速上升，Ⅱ號無人機從海拔30m處同時出發，以a（m/min）的速度勻速上升，經過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m），無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系如圖．兩架無人機都上升了15min.
  （1）b的值為

  ；
  （2）Ⅱ號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系式；
  （3）無人機上升了多少時間時，Ⅰ號無人機比Ⅱ號無人機高24m.
  組卷：120引用：4難度：0.4

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• 24．操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ABC的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點（2，3）處．則：
  
  ①OA的長為

  ；
  ②點B的坐標為

  ；
  感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰Rt△ABC如圖放置，直角頂點C（-2，0），點A（0，5），試求直線AB的函數表達式；
  拓展研究：如圖3，在平面直角坐標系中，點B（5，4），過點B作BA⊥y軸，垂足為點A，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，點P是線段BC上的一個動點，點Q是直線y=3x-8上一動點．當Rt△APQ是以點P為直角頂點的等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：327引用：1難度：0.3

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