2021-2022學年陜西省咸陽市禮泉縣高二（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知等比數列{a_n}的首項和公比均為2，則a₃的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若實數a,b,c滿足a＞b,則（　　）

  A．a+c＞b+c

  B．a+c＜b+c

  C．ac＞bc

  D．ac＜bc
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₂=5，a₈=15，則a₅的值為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：8引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b∈R，則下列結論恒成立的是（　　）

  A． a + b ≥ 2 ab

  B． a + b ≤ 2 ab

  C．a2+b2≤2ab

  D．a2+b2≥2ab
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c,若

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ab

  ＞0，則△ABC（　　）

  A．一定是銳角三角形	B．一定是直角三角形
  C．一定是鈍角三角形	D．是銳角或直角三角形
  組卷：81引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  b

  =

  4

  3

  ，

  c

  =

  2

  ，

  C

  =

  30

  °

  ，那么此三角形（　　）

  A．有一解	B．有兩解
  C．無解	D．解的個數不確定
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=3a_n+1，則a₂=（　　）

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知公比大于1的等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃=8．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求a₁a₂-a₂a₃+…+（-1）^n-1a_na_n+1．
  組卷：5319引用：12難度：0.9

  解析

• 22．如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=

  π

  2

  ，∠B=

  2

  π

  3

  ，AB=6，在AB邊上取點E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED=

  2

  π

  3

  ，EC=

  7

  ．
  （Ⅰ）求sin∠BCE的值；
  （Ⅱ）求CD的長．
  組卷：471引用：18難度：0.5

  解析