2021-2022學年廣東省茂名市電白區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分：每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A．0

  B．-3

  C． 1 3

  D． 3
  組卷：555引用：29難度：0.7

  解析

• 2．華為Mate21手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米，數據0.000000007用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．0.7×10-9

  C．7×10-9

  D．7×10-10
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下面四個化學儀器示意圖中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：608難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．5ab-3a=2b	B．（-3a2）2=6a4
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 5．不等式5x+1≥3x-1的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若式子

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-2且x≠1

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x≥-2
  組卷：557引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，隨機閉合開關K₁、K₂、K₃中的兩個，則能讓兩盞燈泡L₁、L₂同時發光的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：155引用：4難度：0.7

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• 8．已知點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，且0＜x₁＜x₂，則（　?。?/h2>

  A．0＜y1＜y2

  B．0＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜0

  D．y1＜y2＜0
  組卷：53引用：2難度：0.7

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五、解答題三（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C作CD⊥AB于點D，O為BC的中點，E是AC的中點，連接OE交CD于點F．
  （1）若∠BCD=30°，BC=20，求BD的長；
  （2）若∠BCD=30°，求證：以BC為直徑的圓與DE相切；
  （3）求證：2CE²=AB?EF．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  n

  經過點B，C，點P是拋物線上的動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
  （2）當點P位于直線BC上方且△PBC面積最大時，求P的坐標；
  （3）若點E是平面直角坐標系內的任意一點，是否存在點E，使得以A，C，D，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：335引用：2難度：0.3

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