2023-2024學年黑龍江省大慶市肇源縣向陽學校等三校八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．對邊平行且相等

  B．對角線互相垂直

  C．每條對角線平分一組對角

  D．四邊相等
  組卷：1081引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列方程，是一元二次方程（其中x,y是未知數）的個數是（　　）
  ①x²+1=0，②2x²-3xy=-1，③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ，④ax²-x+2=0

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：683引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知壓力F（N）、壓強P（Pa）與受力面積S（m²）之間有如下關系式：F=PS．當F為定值時，如圖中大致表示壓強P與受力面積S之間函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1562引用：21難度：0.7

  解析

• 4．若反比例函數y=

  2

  -

  m

  x

  的圖象在一、三象限，則m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：868引用：10難度：0.5

  解析

• 5．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗四個綠、白、藍、紅顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好隨機將其中一個杯蓋和一個茶杯搭配在一起．則這個茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：227引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖是嘉淇在室外用手機拍下大樹的影子隨太陽轉動情況的照片（上午8時至下午5時之間），這五張照片拍攝的時間先后順序是（　　）
  

  A．①②③④⑤

  B．②④①③⑤

  C．⑤④①③②

  D．⑤③①④②
  組卷：631引用：8難度：0.8

  解析

• 7．某商店將一批夏裝降價處理，經過兩次降價后，由每件100元降至81元，求平均每次降價的百分率．設平均每次降價的百分率為x,可列方程（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=8
  組卷：509引用：5難度：0.5

  解析

• 8．若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），都在反比例函數

  y

  =

  8

  x

  的圖象上，其中y₂＜0＜y₁＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：329引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，P為等腰Rt△ABC的斜邊AB上的一動點，連接CP，AF⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點E、F，已知AC=4，以下結論錯誤的是（　　）

  A．CE=AF	B．若CF=FP，則 EF = 2 BE
  C．EF=AF-BE	D． 若 AP = 2 BP 時 ，∠AFB=135°
  組卷：195引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 27．如圖在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于A、B兩點，與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標分別為（3，m）和（-1，n）．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）請直接寫出不等式x-2＞

  k

  x

  的解集；
  （3）點P為反比例函數y=

  k

  x

  圖象的任意一點，若S_△POC=3S_△AOC，求點P的坐標．
  組卷：942引用：7難度：0.5

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• 28．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，動點P從點A開始以每秒2個單位長度沿AB向終點B運動，同時，動點Q從點C開始沿C-D-A以每秒3個單位長度向終點A運動，它們同時到達終點．連接PQ交AC于點E．過點E作EF⊥PQ，交直線CD于點F．
  （1）當點Q在線段CD上時，求證：

  CE

  AE

  =

  3

  2

  ；
  （2）當DQ=1時，求△APE的面積；
  （3）在P，Q的運動過程中，是否存在某一位置，使得以點E，F，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：536引用：4難度：0.5

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