2022年遼寧省大連市匯文中學“圓夢向未來”中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．四個實數0、

  1

  3

  、-3.14、2中，最小的數是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．-3.14

  D．2
  組卷：1180引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：729引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，已知點P在第四象限，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（4，-3）

  D．（3，-4）
  組卷：179引用：5難度：0.8

  解析

• 4．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數據“0.0000046”用科學記數法表示為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2554引用：72難度：0.9

  解析

• 5．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法不正確的是（　　）

  A．AB：A'B'=1：2

  B．點A，O，A'三點在同一條直線上

  C．S△ABC：S△A′B′C′=1：2

  D．BC∥B'C'
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．2a-a=1	B．2a+b=2ab
  C．（a4）3=a7	D．（-a）2?（-a）3=-a5
  組卷：2168引用：9難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解一批燈泡的使用壽命，宜采用普查方式

  B．擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發生的概率為 1 2

  C．擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件

  D．甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，連接AD，若∠CAD=20°，則∠B=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：883引用：22難度：0.9

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題11分，26題12分，共34分）

• 25．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠ACB=∠ADE+∠BED，DF∥AC．
  （1）求證：∠BDE+∠FDE=180°；
  （2）求證：AD=AC+DF；
  （3）如圖2，作EG⊥BC交AB于G，點D是BG中點，H是EG上一點，∠HAE=∠B，DF=3，AC=7，CE=

  3

  14

  2

  ，求EH的值．
  組卷：268引用：2難度：0.2

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點A在x軸上．P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線上兩點，若x₁＜x₂＜m,則y₁＞y₂；若x₁＞x₂＞m,則y₁＞y₂，且當y的絕對值為1時，△APQ為等腰直角三角形（其中∠PAQ=90°）．
  （1）求拋物線的解析式；（用含有m的式子表示）
  （2）當m＞0，x₁＜m,x₂＞m,過點Q作QF⊥x軸，若y₁?y₂=1，探究∠PAO與∠AQF之間數量關系；
  （3）直線x=m+1（1≤m≤3）交拋物線y=ax²+bx+c于點D，將拋物線y=ax²+bx+c以直線x=m+1為對稱軸向右翻折得到新拋物線，直線y=kx經過點D，交原拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸于點E，交新拋物線于另一點H，問△EAH的面積是否存在最大值或最小值，若存在，求出面積最值和m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：182引用：2難度：0.1

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