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大綱版高一（上）高考題單元試卷：第2章函數（05）

發布：2024/11/20 1:30:1

一、選擇題（共13小題）

1．設a,b,c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是（　　）
A．log_ab?log_cb=log_ca
B．log_ab?log_ca=log_cb
C．log_abc=log_ab?log_ac
D．log_a（b+c）=log_ab+log_ac
組卷：2183引用：45難度：0.9
解析
2．
（
3
-
a
）
（
a
+
6
）
（-6≤a≤3）的最大值為（　　）
A．9 B．
9
2
C．3 D．
3
2
2
組卷：1206引用：27難度：0.7
解析
3．已知a、b、c∈R，函數f（x）=ax²+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（　　）
A．a＞0，4a+b=0 B．a＜0，4a+b=0 C．a＞0，2a+b=0 D．a＜0，2a+b=0
組卷：1670引用：37難度：0.9
解析
4．已知f（x⁵）=lgx,則f（2）=（　　）
A．lg2 B．lg32 C．
lg
1
32
D．
1
5
lg
2
組卷：7235引用：43難度：0.9
解析
5．已知實數x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）
A．x³＞y³ B．sinx＞siny
C．ln（x²+1）＞ln（y²+1） D．
1
x
2
+
1
＞
1
y
2
+
1
組卷：2383引用：35難度：0.9
解析
6．已知實數x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）
A．
1
x
2
+
1
＞
1
y
2
+
1
B．ln（x²+1）＞ln（y²+1）
C．sinx＞siny D．x³＞y³
組卷：2036引用：51難度：0.9
解析
7．已知x,y為正實數，則（　　）
A．2^lgx+lgy=2^lgx+2^lgy B．2^lg（x+y）=2^lgx?2^lgy
C．2^lgx?lgy=2^lgx+2^lgy D．2^lg（xy）=2^lgx?2^lgy
組卷：3505引用：68難度：0.9
解析
8．某食品保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對數的底數，k,b為常數）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（　　）
A．16小時 B．20小時 C．24小時 D．28小時
組卷：4991引用：41難度：0.7
解析
9．已知a=
2
-
1
3
，b=log₂
1
3
，c=
log
1
2
1
3
，則（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：7498引用：125難度：0.9
解析
10．函數y=
x
3
3
x
-
1
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1663引用：91難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題）

29．已知f（x）=log_a
1
+
x
1
-
x
（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范圍．
組卷：3602引用：75難度：0.5
解析
30．設a＞0，a≠1，t＞0，比較
1
2
lo
g
a
t
與log_a（
t
+
1
2
）的大小，并證明你的結論．
組卷：1406引用：41難度：0.5
解析

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A．x³＞y³	B．sinx＞siny
C．ln（x²+1）＞ln（y²+1）	D． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1

A． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1	B．ln（x²+1）＞ln（y²+1）
C．sinx＞siny	D．x³＞y³

A．2^lgx+lgy=2^lgx+2^lgy	B．2^lg（x+y）=2^lgx?2^lgy
C．2^lgx?lgy=2^lgx+2^lgy	D．2^lg（xy）=2^lgx?2^lgy

大綱版高一（上）高考題單元試卷：第2章 函數（05）

一、選擇題（共13小題）

1．設a,b,c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是（ ）

2．（3-a）（a+6）（-6≤a≤3）的最大值為（ ）

3．已知a、b、c∈R，函數f（x）=ax2+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（ ）

4．已知f（x5）=lgx,則f（2）=（ ）

5．已知實數x,y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）

6．已知實數x,y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）

7．已知x,y為正實數，則（ ）

8．某食品保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數的底數，k,b為常數）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（ ）

9．已知a=2-13，b=log213，c=log1213，則（ ）

10．函數y=x33x-1的圖象大致是（ ）

三、解答題（共4小題）

29．已知f（x）=loga1+x1-x（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；（3）求使f（x）＞0的x取值范圍．

30．設a＞0，a≠1，t＞0，比較12logat與loga（t+12）的大小，并證明你的結論．

大綱版高一（上）高考題單元試卷：第2章函數（05）

1．設a,b,c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是（　　）

2．
（
3
-
a
）
（
a
+
6
）
（-6≤a≤3）的最大值為（　　）

3．已知a、b、c∈R，函數f（x）=ax²+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（　　）

4．已知f（x⁵）=lgx,則f（2）=（　　）

5．已知實數x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）

6．已知實數x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）

7．已知x,y為正實數，則（　　）

9．已知a=
2
-
1
3
，b=log₂
1
3
，c=
log
1
2
1
3
，則（　　）

10．函數y=
x
3
3
x
-
1
的圖象大致是（　　）

29．已知f（x）=log_a
1
+
x
1
-
x
（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范圍．

30．設a＞0，a≠1，t＞0，比較
1
2
lo
g
a
t
與log_a（
t
+
1
2
）的大小，并證明你的結論．