2022年陜西省西安市高考數學第三次質檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題自要求的．

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?_UB）∪A為（　　）

  A．{1，3}

  B．{2，3，4}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，且復數

  z

  =

  a

  -

  bi

  1

  +

  i

  +

  i

  ∈

  R

  ，則（　　）

  A．a+b=0

  B．a+b=2

  C．a-b=0

  D．a-b=2
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某高中學校開展學生對宿舍管理員滿意度的調查活動，已知該校高一年級有學生1100人，高二年級有學生1000人，高三年級有學生900人，現從全校學生中用分層抽樣的方法抽取60人進行調查，則抽取的高一年級學生人數為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．30
  組卷：190引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別為內角A，B，C的對邊，若

  A

  =

  π

  3

  ，

  cos

  B

  =

  2

  7

  7

  ，b=2，則a=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 7
  組卷：223引用：2難度：0.8

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• 5．“0＜λ＜4”是“雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  λ

  =1的焦點在x軸上”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：171引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在一個正方體中，E，G分別是棱AB，CC'的中點，F為棱CD靠近C的四等分點．平面EFG截正方體后，其中一個多面體的三視圖中，相應的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知半徑為2的圓經過點（5，12），則其圓心到原點的距離的最小值為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：475引用：4難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l過點P（1，1），傾斜角為α．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
  （1）求曲線C的直角坐標方程，并寫出l的一個參數方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  PA

  =

  -

  2

  PB

  ，求cosα．
  組卷：107引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-3|-2|x|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）的最大值為m,正數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥3．
  組卷：173引用：5難度：0.5

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