2023-2024學年吉林省長春市德惠三中九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列運算中錯誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  組卷：478引用：75難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x+2=0根的判別式的值是（　　）

  A．33

  B．23

  C．17

  D． 17
  組卷：1330引用：13難度：0.7

  解析

• 3．以下二次根式：①

  12

  ；②

  2

  2

  ；③

  2

  3

  ；④

  27

  中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和④

  D．③和④
  組卷：3222引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知l₁∥l₂∥l₃，

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，EF=6，則DF的長（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：342引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的有（　　）個
  （1）任意兩個矩形都相似   （2）任意兩個正方形都相似
  （3）任意兩個等邊三角形都相似（4）任意兩個菱形都相似．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

• 6．x²-6x=1，左邊配成一個完全平方式得（　　）

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=9

  C．（x-6）2=8

  D．（x-6）2=10
  組卷：157引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一個照相機成像的示意圖，如果底片AB寬40mm,焦距是60mm,所拍攝的2m外的景物的寬CD為（　　）
  

  A．12m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 4 3 m
  組卷：656引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知P，Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10，則PQ長為（　　）

  A．5（ 5 -1）

  B．5（ 5 +1）

  C．10（ 5 -2）

  D．5（3- 5 ）
  組卷：180引用：5難度：0.7

  解析

三.解答題（共78分）

• 23．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上，那么這個正方形的邊長是多少？
  組卷：1168引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動．當點P不與點A，C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點E，連接DP、DQ．設點P的運動時間為t秒．
  （1）當點P與點B重合時，求t的值；
  （2）用含t的代數式表示線段CE的長；
  （3）當△PDQ為等腰直角三角形時，求t的值．
  組卷：196引用：4難度：0.3

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