2020-2021學年江蘇省無錫市新吳實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內）

• 1．cos60°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：425引用：37難度：0.9

  解析

• 2．已知5a=2b,則（a+b）：b的值為（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．7：5

  D．2：3
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，且面積比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

• 4．方程x²-4x=0的解是（　　）

  A．x1=0，x2=4

  B．x1=0，x2=-4

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：71引用：7難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-4x+m=0無實數根，則（　　）

  A．m＞4

  B．m≥4

  C．m＜4

  D．m=4
  組卷：253引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦DE⊥AB于點C，若OC：OB=3：5，連接DO，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1128引用：6難度：0.8

  解析

• 7．正六邊形的半徑為

  3

  cm,則它的周長為（　　）

  A．12cm

  B．24cm

  C．6 3 cm

  D．12 3 cm
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在4×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4070引用：38難度：0.5

  解析

• 9．如圖，已知?ABCD，AB=2，AD=6，將?ABCD繞點A順時針旋轉得到?AEFG，且點G落在對角線AC上，延長AB交EF于點H，則FH的長為（　　）

  A． 9 2

  B． 16 3

  C．5

  D．無法確定
  組卷：1202引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx²-2mx+n（m＜0）的頂點為A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C左側），與y軸正半軸交于點D，連接AD并延長交x軸于E，連AC、DC，S_△ADC：S_△AEC=1：4．
  （1）求點E的坐標；
  （2）若過點A，C，D的⊙M與坐標軸恰好有三個公共點，求出此時拋物線的函數表達式．
  組卷：120引用：2難度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發．
  （1）連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標；
  （2）當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數；
  （3）過點A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點C，連接BC，D是BC的中點．在點P、Q的運動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
  組卷：1421引用：12難度：0.1

  解析