2023年浙江省杭州市余杭區(qū)樹蘭中學中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．某潛艇從海平面以下27米處上升到海平面以下18米處，此潛艇上升了（　　）米．

  A．9

  B．-9

  C．45

  D．-45
  組卷：243引用：4難度：0.8

  解析

• 2．中國的領(lǐng)水面積約為370000km²，將數(shù)370000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．37×104

  B．3.7×104

  C．0.37×106

  D．3.7×105
  組卷：633引用：91難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知等邊△ABC，直線l₁∥l₂，∠1=50°，則∠2=（　　）
  ?

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．100°
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若a＜0，b＞0，則b、b+a、b-a、ab中最大的一個數(shù)是（　　）

  A．b

  B．b+a

  C．b-a

  D．a(chǎn)b
  組卷：1755引用：15難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D等于（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．15°

  D．35°
  組卷：636引用：12難度：0.7

  解析

• 6．某市需要鋪設(shè)一段全長為2000米的排水管道，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)50米，比原計劃提前2天完成任務(wù)，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則（　　）

  A． 2000 x - 2000 x + 50 = 2	B． 2000 x + 50 - 2000 x = 2
  C． 2000 x - 2000 x - 50 = 2	D． 2000 x - 50 - 2000 x = 2
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  P

  =

  7

  15

  m

  -

  1

  ，

  Q

  =

  m

  2

  -

  8

  15

  m

  （m為任意實數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（　　）

  A．P＞Q

  B．P=Q

  C．P＜Q

  D．不能確定
  組卷：2612引用：54難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步程.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線y=x²-2mx+m²-1上任意兩點．
  （1）求拋物線的頂點坐標（用含m的式子表示）；
  （2）若x₁=m-3，x₂=m+2，比較y₁與y₂的大小，并說明理由；
  （3）若對于-3≤x₁＜4，x₂=4，都有y₁≤y₂，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1639引用：5難度：0.5

  解析

• 23．在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =

  k

  （k為常數(shù)），點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上．
  （1）如圖1，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，GF⊥AE，且

  BC

  AB

  =

  1

  ，求證：AE=FG；
  （2）如圖2，將矩形ABCD沿GF折疊，點A恰好落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．
  ①探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②連接CP，若

  k

  =

  3

  4

  ，若

  tan

  ∠

  CGP

  =

  4

  3

  ，

  GF

  =

  2

  5

  ，求CP的長．
  組卷：302引用：1難度：0.4

  解析