2019-2020學年福建省漳州市南靖縣城關中學八年級（上）第二次月考數學試卷（A卷）

一．選擇題（（每小題4分，共40分））

• 1．在下列結論中，正確的是（　　）

  A． （ - 5 4 ） 2 =± 5 4	B．x2的算術平方根是x
  C．-x2一定沒有平方根	D． 9 的平方根是 ± 3
  組卷：9288引用：18難度：0.5

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• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2	B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3
  C．（x3）4÷（-x2）3=-x2	D．（x-2y）2=x2-2xy+4y2
  組卷：119引用：3難度：0.7

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• 3．在單項式x²，4xy,y²，2xy,4x²，4y²，-4xy,-2xy中任選三個作和，能組成完全平方式的個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：284引用：3難度：0.7

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• 4．數N=2¹²×5⁹是（　　）

  A．10位數

  B．11位數

  C．12位數

  D．13位數
  組卷：745引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，一個三角形被紙板擋住了一部分，我們還能夠畫出一個與它完全重合的三角形，其原理是判定兩個三角形全等的基本事實或定理，本題中用到的基本事實或定理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：129引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，添加一個條件仍無法證明△ABC≌△DEF是（　　）

  A．BC=EF

  B．BC∥EF

  C．∠A=∠EDF

  D．AD=CF
  組卷：620引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，BM是∠ABC的平分線，點D是BM上一點，點P為直線BC上的一個動點．若△ABD的面積為9，AB=6，則線段DP的長不可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5.5
  組卷：2645引用：16難度：0.5

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• 8．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，F是BC邊上任意一點，過F作FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，若S_△ABC=10，則FE+FD=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1307引用：4難度：0.5

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三．解答題（共78分）

• 25．閱讀下面材料小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于點D，求證：BC=AB+2BD．小明利用條件AD⊥BC在CD上截取DH=BD，如圖2，連接AH既構造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，從而命題得證．
  （1）根據閱讀材料證明BC=AB+2BD；
  （2）參考小明的方法解決下面的問題；如圖3在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠BCE，∠ABC=∠DCE，請探究AD與BE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：1451引用：6難度：0.4

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• 26．在課外小組活動時，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
  原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點F．探究線段DF與EF的數量關系．
  小慧同學的思路是：過點D作DG⊥AB于G，構造全等三角形，通過推理使問題得解．
  小東同學說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°．
  小明同學經過合情推理，提出一個猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
  請你參考小慧同學的思路，探究并解決這三位同學提出的問題：
  （1）寫出原問題中DF與EF的數量關系；
  （2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結論是否發生變化？請寫出你的猜想并加以證明；
  （3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結論是否發生變化？請寫出你的猜想并加以證明．
  
  組卷：9546引用：8難度：0.1

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