2022-2023學年山東省威海市經開區七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． x - y 2 = 5 x + 3 y = 16	B． 2 x + 3 z = 5 y - x = 2
  C． x + y = 11 5 x - 3 y = - 7	D． 2 x + y = 1 - x + 3 y = - 3
  組卷：235引用：3難度：0.5

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• 2．將只有顏色不同的3個白球、2個黑球放在一個不透明的布袋中．下列四個選項，不正確的是（　　）

  A．從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是黑球，該事件是一個隨機事件

  B．從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，該事件是一個確定事件

  C．從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是黑球或白球，該事件是一個確定事件

  D．從布袋中任意摸出3個球，其中有一個球是白球，該事件是一個隨機事件
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 3．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＜b,則a-3＜b-3	B．若a+4＜b+4，則a＜b
  C．若a＜b,則-3a＜-3b	D．若4a＜4b,則a＜b
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 4．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．平面內點A（-3，-4）與點B（3，-4）關于x軸對稱

  B．如果兩條直線被第三條直線所截得的內錯角相等，則同位角也相等

  C．在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：50引用：2難度：0.6

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• 5．質檢人員從編號為1，2，3，4，5的五種不同產品中隨機抽取一種進行質量檢測，所抽到的產品編號不小于4的概率為（　　）

  A．. 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：269引用：11難度：0.8

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• 6．如圖，已知a∥b,直線l與直線a,b分別交于點A，B，分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交直線b于點C，連接AC，若∠1=38°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．98°

  B．102°

  C．104°

  D．108°
  組卷：110引用：5難度：0.5

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• 7．我國古代數學名著《算法統宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價適等；只云羅每尺價比綾每尺少錢三十六文，問各錢價若干？”意思是：現在有一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問兩種布每尺各多少錢？設綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（　　）

  A． x 7 = y 9 x - y = 36	B． x 7 = y 9 y - x = 36
  C． 7 x = 9 y x - y = 36	D． 7 x = 9 y y - x = 36
  組卷：1283引用：24難度：0.8

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• 8．若不等式組

  x + 1 2 ＜ x 3 + 1

  x ＞ 3 m

  有解，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m＜3
  組卷：1143引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  1

  與直線y₂=-2x+2相交于點P，并分別與x軸相交于點A與點B．
  （1）求△PAB的面積；
  （2）在直線y₂=-2x+2的圖象中，把滿足y₁＜y₂≤0的部分描黑加粗，并直接寫出滿足條件的自變量x的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 24．新概念：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  ?
  概念理解：如圖①，在四邊形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
  性質探究：小美同學猜想“垂美四邊形兩組對邊的平方和相等”，即，如圖②，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點E，若AC⊥BD，則AB²+CD²=AD²+BC²．請判斷小美同學的猜想是否正確，并說明理由．
  問題解決：如圖③，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．若AC=2，AB=5，則：
  （1）求證：△AGB≌△ACE；
  （2）GE=

  ．
  組卷：225引用：1難度：0.3

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