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《第2章數列》2010年單元測試卷（育才中學）

發布：2024/11/11 17:0:2

1．在數列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
組卷：384引用：78難度：0.9
解析
2．在數列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，則a₁₀₁的值為（　　）
A．49 B．50 C．51 D．52
組卷：191引用：41難度：0.9
解析
3．已知數列
1
0
1
11
，
1
0
2
11
，
1
0
3
11
，…，
1
0
n
11
，…，使數列前n項的乘積不超過10⁵的最大正整數n是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
組卷：39引用：3難度：0.9
解析
4．在公比為整數的等比數列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么該數列的前8項之和為（　　）
A．513 B．512 C．510 D．
225
8
組卷：145引用：14難度：0.9
解析
5．在等差數列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則S₉=（　　）
A．66 B．99 C．144 D．297
組卷：1331引用：121難度：0.9
解析
6．已知命題甲：“任意兩個數a,b必有唯一的等差中項”，命題乙：“任意兩個數a,b必有兩個等比中項”．則（　　）
A．甲是真命題，乙是真命題
B．甲是真命題，乙是假命題
C．甲是假命題，乙是真命題
D．甲是假命題，乙是假命題
組卷：14引用：4難度：0.9
解析
7．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若
a
5
a
3
=
5
9
，則
S
9
S
5
=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．
1
2
組卷：1722引用：142難度：0.9
解析

20．設等比數列{a_n}前n項和為S_n，若S₃+S₆=2S₉．
（Ⅰ）求數列的公比q；
（Ⅱ）求證：2S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比數列．
組卷：104引用：2難度：0.1
解析
21．在等差數列{a_n}中，a₁=1，前n項和S_n滿足條件
S
2
n
S
n
=
4
n
+
2
n
+
1
，
n
=
1
，
2
，…
，
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記b_n=a_n
p
a
n
（p＞0），求數列{b_n}的前n項和T_n．
組卷：1462引用：15難度：0.3
解析