2022-2023學(xué)年山東省濟南市鋼城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共40分）

• 1．

  9

  化簡的結(jié)果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 3
  組卷：1648引用：18難度：0.9

  解析

• 2．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD與CB相交于點O，AB∥CD，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得x的值為（　　）

  A．0.8

  B．0.96

  C．1

  D．1.08
  組卷：803引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 27 ÷ 3 = 9

  C． 5 × 2 = 10

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：140引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ADE∽△ACB，DE=5，S_△ADE：S_{四邊形BCED}=9：16，則BC為（　　）

  A．8

  B． 20 3

  C． 25 3

  D．10
  組卷：658引用：5難度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：712引用：26難度：0.9

  解析

• 6．某商店將一批夏裝降價處理，經(jīng)過兩次降價后，由每件100元降至81元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x,可列方程（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=8
  組卷：509引用：5難度：0.5

  解析

• 7．觀察如表，一元二次方程x²-x-1.1=0的解的范圍是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

  A．1.4＜x＜1.5

  B．1.5＜x＜1.6

  C．1.6＜x＜1.7

  D．1.7＜x＜1.8
  組卷：176引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，分別以B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線交BD于點O，交AD，BC于點E，F(xiàn)，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．OE=OF

  D．DE=DC
  組卷：599引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm點P從A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  cm；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)t為幾秒時，PQ的長度等于4

  2

  ．
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積等于△ABC面積的

  2

  3

  ？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由，
  組卷：96引用：1難度：0.5

  解析

• 26．原題再現(xiàn)：小百合特別喜歡探究數(shù)學(xué)問題，一天萬老師給她這樣一個幾何問題：
  △ABC和△BDE都是等邊三角形，將△BDE繞著點B旋轉(zhuǎn)到圖1位置，求證：AE=CD．小百合很快就通過△ABE≌△CBD，論證了AE=CD．
  （1）請你幫助小百合寫出證明過程；
  遷移應(yīng)用：小百合想，把等邊△ABC和等邊△BDE都換成等腰直角三角形，將△BDE繞著點B旋轉(zhuǎn)到圖2位置，其中∠ACB=∠EDB=90°，那么AE和CD有什么數(shù)量關(guān)系呢？
  （2）請你幫助小百合寫出結(jié)論，并給出證明；
  （3）如圖3，如果把等腰直角三角形換成正方形，將正方形AFEG繞點A旋轉(zhuǎn)α°，若AB=

  6

  2

  ，AG=4，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)C，G，E三點共線時，請直接寫出DG的長度．
  
  組卷：129引用：1難度：0.1

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