2019-2020學年天津市濱海新區大港太平村中學高一（下）期末數學試卷

一.選擇題.

• 1．復數z=2-3i的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-3i
  組卷：203難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實數x的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  組卷：105引用：8難度：0.7

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• 3．某單位職工分老中青三個層次，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　?。?/h2>

  A．35

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 4．在復平面內，復數z=-2+i對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：210難度：0.9

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• 5．袋中有大小相同，質地均勻的2個紅球和3個黃球，從中無放回的先后取兩個球，取到紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 2

  C． 7 10

  D． 3 5
  組卷：216引用：4難度：0.7

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• 6．某工廠技術人員對三臺智能機床生產數據統計后發現，甲車床每天生產次品數的平均數為1.5，標準差為1.28；乙車床每天生產次品數的平均數為1.2，標準差為0.87；丙車床每天生產次品數的平均數為1.2，標準差為1.28．由此數據可以判斷生產性能最好且較穩定的為（　　）

  A．無法判斷

  B．甲車床

  C．乙車床

  D．丙車床
  組卷：139引用：3難度：0.9

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• 7．某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，如果隨機地取一把鑰匙試著開門，把不能開門的鑰匙扔掉，那么第二次才能打開門的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：113引用：4難度：0.7

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• 8．棱長是2的正方體的外接球的表面積為（　　）

  A．12π

  B．4 3 π

  C．6π

  D．4π
  組卷：82引用：3難度：0.7

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三.解答題.

• 23．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=7，c=8．
  （Ⅰ）若sinC=

  4

  3

  7

  ，求角A；
  （Ⅱ）若b＜a,且△ABC的面積為10

  3

  ，求b.
  組卷：64引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
  （Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
  （Ⅱ）若PD=2，E是棱PB中點，求異面直線AE和BC所成角的余弦值；
  （Ⅲ）若直線AE與平面PBD所成角的正切值最大為2，求PD的長．
  組卷：153難度：0.4

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