人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：29.1 反比例函數（03）

一、選擇題（共8小題）

• 1．若函數y=

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  組卷：914引用：86難度：0.9

  解析

• 2．如圖是反比例函數y=

  m

  x

  的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．常數m＜-1

  B．在每個象限內，y隨x的增大而增大

  C．若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k

  D．若P（x,y）在圖象上，則P′（-x,y）也在圖象上
  組卷：395引用：58難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點P₁、P₂、P₃分別是雙曲線同一支圖象上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，垂足分別是A₁、A₂、A₃，得到的三個三角形△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O．設它們的面積分別為S₁、S₂、S₃，則它們的大小關系是（　　）

  A．S1＞S2＞S3

  B．S3＞S2＞S1

  C．S1=S2=S3

  D．S2＞S3＞S1
  組卷：1961引用：55難度：0.9

  解析

• 4．當x＞0時，函數y=-

  5

  x

  的圖象在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：484引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖，過點O作直線與雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸，y軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S₁，△EOF的面積為S₂，則S₁、S₂的數量關系是（　　）

  A．S1=S2

  B．2S1=S2

  C．3S1=S2

  D．4S1=S2
  組卷：4780引用：74難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正比例函數y=x與反比例函數y=

  1

  x

  的圖象相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：2999引用：62難度：0.9

  解析

• 7．如圖，A、B是雙曲線y=

  k

  x

  上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，連接OA，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  組卷：15223引用：78難度：0.7

  解析

• 8．以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙曲線y=

  3

  x

  經過點D，則正方形ABCD的面積是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：7081引用：71難度：0.7

  解析

二、填空題（共20小題）

• 9．已知反比例函數

  y

  =

  m

  -

  1

  x

  的圖象的一支位于第一象限，則常數m的取值范圍是

   

  ．
  組卷：632引用：62難度：0.7

  解析

• 10．請寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數的表達式：

  ．
  組卷：890引用：93難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=3，OC=2，將矩形OABC向上平移4個單位得到矩形O₁A₁B₁C₁．
  （1）若反比例函數y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  的圖象分別經過點B、B₁，求k₁和k₂的值；
  （2）將矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂，當點O₂、B₂在反比例函數y=

  k

  3

  x

  的圖象上時，求平移的距離和k₃的值．
  
  組卷：2061引用：58難度：0.3

  解析

• 30．反比例函數y=

  1

  x

  和y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=

  k

  x

  的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交y=

  1

  x

  的圖象于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交y=

  1

  x

  的圖象于點B．已知點A（m,1）為線段PC的中點．
  （1）求m和k的值；
  （2）求四邊形OAPB的面積．
  組卷：1855引用：54難度：0.5

  解析