2022-2023學年廣東省梅州市五華縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的．

• 1．-

  4

  5

  的相反數是（　　）

  A．- 4 5

  B． 4 5

  C．- 5 4

  D． 5 4
  組卷：464引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a5	B．a+a2=a3
  C．6a2÷2a2=3a2	D．（3a2）3=9a6
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 3．在每一個學子心中或許都夢想過自己心目中大學的模樣，很多大學的校徽設計也會融入數學元素，下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 清華大學	B． 北京大學
  C． 中國人民大學	D． 浙江大學
  組卷：128引用：5難度：0.8

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• 4．據考試信息網消息2023年廣東省參加中考的考生人數預計約為1108200人，這個數用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．110.82×104	B．11.082×105
  C．1.1082×106	D．0.11082×107
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在“一起愛閱讀筑夢向未來”讀書活動中，隨機調查了本校初三年級16名同學，在近3個月內每人閱讀課外書的數量，數據如表所示：
  

  人數	2	4	7	3
  課外書數量（本）	7	8	10	12

  ?則閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是（　　）

  A．10，7

  B．7，3

  C．8，10

  D．10，10
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 6．不等式組

  x + 4 2 - x ≤ 3

  x - 6 ＜ - 4

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知a,b,c為常數，點P（a,c）在第四象限，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判定
  組卷：667引用：13難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，在矩形OABC中，點D是AB邊上一點，且OC=CD，以OA為半徑作⊙O，交OC邊于點E，連接DE．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若OA=4，AD=2，求OC的長；
  （3）在（2）的條件下，求tan∠CDE．
  ?
  組卷：29引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+2x+6與x軸分別相交于A，B兩點（點A在點B的左側），C是AB的中點，平行四邊形CDEF的頂點D，E均在拋物線上．
  （1）直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖（1），若點D的橫坐標是-2，點E在第二象限，平行四邊形CDEF的面積是13，
  ①求直線CD的解析式；
  ②求點F的坐標；
  （3）如圖（2），若點F在拋物線上，連接DF，求證：直線DF過一定點．
  ?
  組卷：250引用：1難度：0.2

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