2022年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．

  -

  1

  2

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． ± 1 2
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．5a-4a=1

  B．a6÷a3=a2

  C．a2?a=a3

  D．（2a）3=6a3
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 5．為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校開展主題為《黨在我心中》的繪畫、書法、攝影等藝術作品征集活動，從八年級5個班收集到的作品數量（單位：件）分別為50、45、42、46、50，則這組數據的眾數是（　?。?/h2>

  A．46

  B．45

  C．50

  D．42
  組卷：461難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．“打開電視機，正在播放《新聞聯播》”是必然事件

  B．“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時間可能下雨

  C．一組數據“6，6，7，7，8”的中位數是7，眾數也是7

  D．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.2，S乙2=0.4，則甲比乙的成績更穩定
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：777引用：20難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于M，N兩點；②分別以M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB=10，BC=6，則線段CD的長為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 10 3

  C． 16 5

  D．3
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是射線DC上一點，F是CE的中點，將線段EF繞點F逆時針旋轉90°得到點GF，連接GE，CG，以CG，CD為鄰邊作平行四邊形CGHD，連接AE，M是AE的中點．
  （1）如圖1，當點E與點D重合時，HM與AE的位置關系是

  ．
  （2）如圖2，當點E與點D不重合，（1）中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
  （3）當DE=2CE時，連接HE，請直接寫出tan∠GHE的值．
  組卷：109難度：0.1

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（0，-4），連接AC，BC．動點P從點A出發，在線段AB上以每秒1個單位長度的速度向點B做勻速運動；同時，動點Q從點A出發，在線段AC上以每秒

  5

  3

  個單位長度的速度向點C做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ，PC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在點P，Q運動過程中，當△CPQ的面積為

  17

  6

  時，求點Q坐標；
  （3）在（2）條件下，t＞2時，在直線PQ上是否存在點M，使∠MAP=60°？若存在，請直接求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：331引用：1難度：0.1

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