2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰區九年級（上）質檢數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列汽車的徽標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為2cm,OA=3cm,則點A與⊙O的位置關系是點A在（　　）

  A．⊙O的內部

  B．⊙O上

  C．⊙O的外部

  D．無法確定
  組卷：114引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=16°，則劣弧BC的度數是（　　）

  A．16°

  B．26°

  C．30°

  D．32°
  組卷：241引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AC=BC，則∠A的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：207引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：119引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知四邊形ABCD為圓內接四邊形，∠A=70°，則∠C的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”．用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　　）

  A．12.5寸

  B．13寸

  C．25寸

  D．26寸
  組卷：109引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S₁-S₂為（　　）

  A． 12 - 13 π 4

  B． 12 - 9 π 4

  C． 6 + 13 π 4

  D．6
  組卷：1097引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共102分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
  （2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點F，求陰影部分的面積．
  組卷：993引用：3難度：0.5

  解析

• 25．觀察思考：
  某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OH⊥l于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
  
  解決問題：
  （1）點Q與點O間的最小距離是

  分米；點Q與點O間的最大距離是

  分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是

  分米；
  （2）如圖3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？
  為什么？
  （3）①小麗同學發現：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小．”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是

  分米；
  ②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數．
  組卷：915引用：31難度：0.1

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