2022年廣東省湛江市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若點(diǎn)P（m-1，5）與點(diǎn)Q（3，2-n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3449引用：33難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x-3）2=19

  D．（x+3）2=19
  組卷：233引用：28難度：0.7

  解析

• 3．下列對二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經(jīng)過原點(diǎn)

  D．在對稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6162引用：57難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列三角函數(shù)表示正確的是（　　）

  A．sinA= 12 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 5 12

  D．tanB= 12 5
  組卷：5509引用：69難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 5 4

  B．k＞ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠1

  D．k≤ 5 4 且k≠1
  組卷：3853引用：32難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線y=x²-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0），則代數(shù)式m²-m+1的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：254引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12279引用：131難度：0.9

  解析

• 8．如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐．那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（　　）

  A． π 4

  B． 2 4

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1917引用：12難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于點(diǎn)D，ED⊥AD交AB于點(diǎn)E，△ADE的外接圓⊙O交AC于點(diǎn)F，連接EF．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求⊙O的半徑r及∠3的正切值．
  組卷：1290引用：6難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內(nèi)的拋物線上確定一點(diǎn)P，使四邊形PBAC的面積最大，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的結(jié)論下，點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使點(diǎn)P、B、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2113引用：18難度：0.3

  解析