2022-2023學年四川省瀘州市馬街中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  組卷：327引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，則“1＜a＜3”是“2^a＜8”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假設全部溶解），糖水變甜了，下面能符合這一事實的不等式為（　　）

  A． a b ＞ a + m b + m	B． a b ＜ a + m b + m
  C． b a ＞ b - m a - m （ a - m ＞ 0 ）	D． b a ＜ b + m a + m
  組卷：52引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列直線中，是函數f（x）=sin2x-cos2x圖象的對稱軸的是（　　）

  A．直線 x = 3 π 8

  B．直線 x = π 8

  C．直線 x = π 4

  D．直線 x = π 6
  組卷：167引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知tanα=2，則cos（-2α）的值為（　　）

  A． 3 5

  B． - 1 9

  C． 1 9

  D． - 3 5
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若正數x,y滿足x+2y=xy,則x+2y的最小值是（　　）

  A． 24 5

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：504引用：3難度：0.9

  解析

• 7．將函數y=sin（x-

  π

  3

  ）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移

  π

  3

  個單位，得到的圖象對應的解析式是（　　）

  A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：1159引用：137難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  acos

  C

  +

  ccos

  A

  =

  2

  3

  3

  csin

  B

  ，AB邊上中線長為

  7

  2

  ．
  （1）求角C；
  （2）若a=2，求△ABC的面積．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=e^x+

  a

  e

  x

  是奇函數．
  （1）設g（x）=f（x）+x,求不等式g（2-x）+e-

  1

  e

  +1＞0的解集．
  （2）函數y=m?（e^2x+

  1

  e

  2

  x

  ）-2f（x）在區間[0，ln3]上的最小值為φ（m），求φ（m）．
  組卷：111引用：3難度：0.5

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