2022-2023學年廣東省深圳市龍津中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：3090引用：29難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?x₀∈R，x₀²+1=0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x0?R，x02+1=0	D．?x0∈R，x02+1≠0
  組卷：253引用：14難度：0.8

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：515引用：39難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）=

  | x - 1 | - 2 | x | ≤ 1

  1 1 + x 2 | x | ＞ 1

  ，則f（f（3））=（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 11 10

  D．-2
  組卷：211引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若函數

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，且f（m）=4，則實數m的值為（　　）

  A． 6

  B． 6 或 - 6

  C． - 6

  D．3
  組卷：150引用：11難度：0.6

  解析

• 6．下列函數是偶函數，且在區間（0，1）上單調遞增的是（　　）

  A．y=-|x|+1

  B．y=1-x2

  C． y = - 1 x

  D．y=2x2+4
  組卷：24引用：5難度：0.5

  解析

• 7．若關于x的不等式x²-6x+11-a＜0在區間（2，5）內有解，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．（6，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：1065引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6道小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=mx²-（3m-1）x+m-2，（m∈R）．
  （1）若f（x）在區間[2，3]上為單調遞增，求m的取值范圍；
  （2）解關于x不等式f（x）+m＞0．
  組卷：170引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x+

  m

  x

  ，且f（1）=5．
  （Ⅰ）求m；
  （Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；
  （Ⅲ）判斷函數f（x）在（2，+∞），上是單調遞增還是單調遞減？并證明．
  組卷：1067引用：13難度：0.8

  解析