2021-2022學年福建省泉州市石獅八中高一（下）期中數學試卷

一、單選題。

• 1．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m+1），

  a

  ∥

  b

  ，則3

  a

  +2

  b

  =（　　）

  A．（-5，-10）

  B．（-4，-8）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-4）
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 2．若復數z滿足（2+i）z=1+i（其中i為虛數單位），則z的共軛復數在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：94引用：8難度：0.8

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• 3．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”一亮相，好評不斷，這是一次中國文化與奧林匹克精神的完美結合，現工廠決定從20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10個相同的北京2022年冬奧會徽章中，采取分層抽樣的方法，抽取一個容量為n的樣本進行質量檢測，若“冰墩墩”抽取4只，則n為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 4．盤子里有肉餡、素餡和豆沙餡的包子共10個，從中隨機取出1個，若它是肉餡包子的概率為

  2

  5

  ，它不是豆沙餡包子的概率為

  7

  10

  ，則素餡包子的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：5難度：0.9

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• 5．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量．若|

  a

  -2

  b

  |=

  5

  ，則|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 7

  D．5
  組卷：383引用：3難度：0.8

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• 6．在△ABC中，若

  AB

  ?

  AC

  =

  0

  ，且AB=6，AC=4，點E，F分別是AB，AC的中點，則

  （

  BF

  +

  CE

  ）

  ?

  BC

  =（　　）

  A．-10

  B．-20

  C．10

  D．20
  組卷：182引用：2難度：0.7

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• 7．“幸福感指數”是指某個人主觀地評價自己對目前生活狀態的滿意程度的指標．常用區間[0，10]內的一個數來表示，該數越接近10表示滿意度越高．甲、乙兩位同學分別隨機抽取10位本地市民，調查他們的幸福感指數，甲得到10位市民的幸福感指數分別為6，7，7，7，8，8，8，9，10，10，乙得到10位市民的幸福感指數的平均數為8．方差為0.4．則這20位市民幸福感指數的方差為（　　）

  A．0.4

  B．0.8

  C．1

  D．2
  組卷：133引用：4難度：0.7

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四、解答題。

• 21．△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,D是AC的中點，已知平面向量

  m

  、

  n

  滿足

  n

  =

  （

  sin

  A

  -

  sin

  B

  ，

  sin

  B

  -

  sin

  C

  ）

  ，

  n

  =

  （

  a

  +

  b

  ,

  c

  ）

  ，

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  BD

  =

  3

  ，

  b

  +

  2

  c

  =

  4

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 22．我省從2021年開始，高考不分文理科，實行“3+1+2”模式．其中“3”指的是語文、數學、外語三科為必選科目，“1”指的是考生在物理、歷史2門首選科目中選擇1門，“2”指的是考生在思想政治、地理、化學、生物4門再選科目中選擇2門．已知福建醫科大學臨床醫學類招生選科要求是首選科目為物理，再選科目為化學生物至少1門．
  （1）從所有選科組合中任意選取1個，求該選科組合符合福建醫科大學臨床醫學類招生選科要求的概率；
  （2）假設甲、乙、丙三人每人選擇任意一個選科組合是等可能的，求這三人中恰好有一人的選科組合符合福建醫科大學臨床醫學類招生選科要求的概率．
  組卷：130引用：11難度：0.7

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