2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校八年級（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．第19屆杭州亞運會剛剛落下帷幕，在以下給出的運動圖片中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：401引用：25難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．BD=AD

  D．AC=AD
  組卷：1066引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列生活實物中，沒有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性的是（　　）

  A． 太陽能熱水器	B． 籃球架
  C． 三腳架	D． 活動衣架
  組卷：668引用：26難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．110

  B．100

  C．55

  D．45
  組卷：1106引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AE=AC，∠C=∠E，下列條件中，無法判定△ABC≌△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．BC=DE

  C．∠1=∠2

  D．AB=AD
  組卷：8127引用：52難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D，E，則直線DE是（　　）

  A．∠A的平分線	B．AC邊的中線
  C．BC邊的高線	D．AB邊的垂直平分線
  組卷：1311引用：11難度：0.9

  解析

• 7．把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形（如圖）的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對應(yīng)點連線與對稱軸垂直

  B．對應(yīng)點連線被對稱軸平分

  C．對應(yīng)點連線都相等

  D．對應(yīng)點連線互相平行
  組卷：523引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC是等腰三角形，點O是底邊BC上任意一點，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形ABC的腰長為5，面積為12，則OE+OF的值為（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．15

  D．8
  組卷：500引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．新定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形，
  初步嘗試
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，P為AC上一點，當(dāng)AP的長為

  時，△ABP與△CBP為偏等積三角形；
  理解運用
  （2）如圖2，△ABD與△ACD為偏等積三角形，AB=2，AC=4，且線段AD的長度為正整數(shù)，過點C作CE平行AB，交AD的延長線于點E，求AE的長；
  綜合應(yīng)用
  （3）如圖3，已知四邊形ADEB，△ACB、△DCE是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°（0＜∠BCE＜90°），則△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎？請說明理由．
  
  組卷：180引用：5難度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，點A（0，a），B（b,0），a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，點P在第一象限，PA=PB，且PA⊥PB．
  （1）如圖1，點P的坐標為

  ；
  （2）如圖2，若A點運動到A₁位置，B點運動到B₁位置，保持PA₁⊥PB₁，求OB₁-OA₁的值；
  （3）如圖3，若Q是線段AB上一點，C為AQ中點，作PR=PQ，PR⊥PQ，連BR，判定線段BR與PC的關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：106引用：4難度：0.5

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