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2021-2022學年廣西南寧市賓陽中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．命題“?x∈N，e^x＞sinx”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈N，e^x≤sinx B．?x∈N，e^x＜sinx
C．?x₀∈N，
e
x
0
＞sinx₀ D．?x₀∈N，
e
x
0
≤sinx₀
組卷：102引用：5難度：0.9
解析
2．拋物線y²=4x的準線方程是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
16
B．
y
=
-
1
16
C．x=-1 D．x=1
組卷：117引用：7難度：0.7
解析
3．在空間直角坐標系Oxyz中，點A（1，-1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　　）
A．（1，1，1） B．（1，1，-1） C．（-1，-1，-1） D．（1，-1，-1）
組卷：61引用：5難度：0.7
解析
4．設(shè)直線l₁：ax+（a-2）y+1=0，l₂：x+ay-3=0．若l₁⊥l₂，則a的值為（　　）
A．0或1 B．0或-1 C．1 D．-1
組卷：178引用：9難度：0.8
解析

5．下列有關(guān)命題的表述中，正確的是（　?。?/h2>

A．命題“若a+b是偶數(shù)，則a,b都是偶數(shù)”的否命題是假命題

B．命題“若a為正無理數(shù)，則

也是無理數(shù)”的逆命題是真命題

C．命題“若x=2，則x²+x-6=0”的逆否命題為“若x²+x-6≠0，則x≠2”

D．若命題“p∧q”，“p∨（￢q）”均為假命題，則p,q均為假命題

組卷：83引用：5難度：0.7

21．已知拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點為F，直線y=3與拋物線E在第一象限的交點為A，且|AF|=4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過焦點F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，l₁與拋物線E相交于P，Q兩點，l₂與拋物線E相交于M，N兩點．若C，D分別是線段PQ，MN的中點，求|FC|?|FD|的最小值．
組卷：183引用：5難度：0.4
解析
22．已知點P是圓
C
：
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=
16
上任意一點，
A
（
3
，
0
）
是圓C內(nèi)一點，線段AP的垂直平分線與半徑CP相交于點Q．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡E的方程；
（2）設(shè)不經(jīng)過坐標原點O，且斜率為
1
2
的直線l與曲線E相交于M，N兩點，記OM，ON的斜率分別是k₁，k₂，以O(shè)M，ON為直徑的圓的面積分別為S₁，S₂．當k₁，k₂都存在且不為0時，試探究
S
1
+
S
2
k
1
k
2
是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
組卷：153引用：4難度：0.3
解析