2023-2024學(xué)年海南省海口市海南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x＜0或x＞2}，則A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{-1，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=-x+ln|x|的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 3．高三年級(jí)有8個(gè)班級(jí)，分派4位數(shù)學(xué)老師任教，每個(gè)教師教兩個(gè)班，則不同的分派方法有（　　）

  A． P 2 8 P 2 6 P 2 4 P 2 2	B． C 2 8 C 2 6 C 2 4 C 2 2
  C． C 2 8 C 2 6 C 2 4 C 2 2 P 4 4	D． C 2 8 C 2 6 C 2 4 C 2 2 4 !
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 4．地震震級(jí)是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定的，一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．震級(jí)M_L是據(jù)震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀（周期0.8 s,衰減常數(shù)約等于1，放大倍率2800倍）所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來(lái)表示的．里氏震級(jí)的計(jì)算公式：

  M

  L

  =

  lg

  （

  A

  max

  A

  0

  ）

  ，其中A₀表示“標(biāo)準(zhǔn)地震振幅”（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)振儀距離實(shí)際震中的距離造成的偏差），A_max是指我們關(guān)注的這個(gè)地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅．4.5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，那么6.5級(jí)地震的最大振幅是4.5級(jí)地震的最大振幅的（　　）倍．

  A．e

  B．10

  C．100

  D．e2
  組卷：48引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)a=log₂3，b=log₄6，c=10^lg2，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)=b＞c

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：120引用：8難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  3 ， x ＜ 0

  x 2 - 2 ax + 2 a , x ≥ 0

  的圖象上恰好有兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1，3）

  B．（ 3 2 ，+∞）

  C．（-1，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 7．在高三復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)上，共有3位女同學(xué)和6位男同學(xué)進(jìn)行發(fā)言．現(xiàn)用抽簽的方式?jīng)Q定發(fā)言順序，事件A_k（1≤k≤9，k∈N）表示“第k位發(fā)言的是女同學(xué)”，則P（A₈|A₂）=（　　）

  A． 1 4

  B． 7 12

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：163引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  -

  1

  x

  ．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求證：f（x）≤2x-3．
  組卷：236引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  -

  1

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若存在

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  4

  ]

  使不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  2

  lnx

  x

  2

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.2

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