2022-2023學年北京十二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共24分，每題2分）第1-12題均有4個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列根式中屬最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 2 - 2 = 3

  C． （ 2 3 ） 2 = 36

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各曲線中，不表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：883引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．若∠BOC=120°，AB=4，則AD的長為（　　）

  A．8

  B． 4 3

  C． 4 2

  D．4
  組卷：280引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A+∠B=90°
  C．a：b：c=2：3：4	D．b2=a2-c2
  組卷：837引用：6難度：0.7

  解析

• 7．一次函數y=2x-1的圖象不會經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1198引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，實數a,b在數軸上的位置，那么化簡

  b

  2

  -|b-a|的結果是（　　）

  A．a+2b

  B．a

  C．-a

  D．a-2b
  組卷：1379引用：7難度：0.9

  解析

• 9．如圖，直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為3和5，則b的面積為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：168引用：3難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，AD⊥BC于點D，則AD的長為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：941引用：5難度：0.5

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三、解答題（共56分，第23題，每小題4分，第24-25題，每題5分，第26題4分，第27-30題，每題5分，第31-32題，每題7分）

• 31．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α（0°＜α＜30°），線段BC的垂直平分線分別交邊AB，BC于點D，E．
  
  （1）如圖1，用等式表示線段DE與AC的數量關系，并證明．
  （2）將射線AC繞著點A逆時針旋轉2α交線段DE于點F．
  ①依題意補全圖形2；
  ②用等式表示線段AF，DF，AC之間的數量關系，并證明．
  組卷：80引用：2難度：0.2

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• 32．在平面直角坐標系xOy中，若矩形ABCD的對角線AC與y軸垂直，且對角線BD在直線y=kx（k＞0）上，則稱矩形ABCD為“k率矩形”．如圖為“k率矩形”ABCD的示意圖．
  （1）已知“k率矩形”ABCD，且B（1，5），求k的值；
  （2）已知A（t,2t-4），
  ①若矩形ABCD為“2率矩形”，且直線y=3x-2平分該矩形ABCD的面積．求t的值；
  ②若矩形ABCD為“1率矩形”，且矩形ABCD的面積不小于

  4

  2

  ，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：375引用：2難度：0.1

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