2021-2022學年江蘇省鹽城市東臺市六灶學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙上相應位置）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．購買一張彩票，中獎

  B．三角形的兩邊之和大于第三邊

  C．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．兩個角相等，它們是對頂角
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 2．3的平方根是（　　）

  A． ± 3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：234引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列給出的四組數中，是勾股數的一組是（　　）

  A．2，4，6

  B．1， 3 ，2

  C．1， 2 ， 3

  D．3，4，5
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，函數y=3x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式3x≤ax+4的解集為（　　）

  A．x≤1

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥1
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a＞0，則下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 a

  B． 1 a 2

  C． a

  D． a 2
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在直角坐標系中，點A（3，1），點B（3，3），則線段AB的中點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（6，2）

  D．（6，4）
  組卷：549引用：7難度：0.9

  解析

• 7．關于一次函數y=3x+m-2的圖象與性質，下列說法中不正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而增大

  B．當m≠2時，該圖象與函數y=3x的圖象是兩條平行線

  C．若圖象不經過第四象限，則m＞2

  D．不論m取何值，圖象都經過第一、三象限
  組卷：705引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，已知l₁∥l₂，直線l₁經過原點O，直線l₂對應的函數表達式為y=

  4

  3

  x+8，點A在直線l₂上，AB⊥l₁，垂足為B，則線段AB的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D． 24 5
  組卷：254引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共有10小題，共72分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 24．甲、乙兩家采摘園的草莓品質相同，銷售價格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買100元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需要購買門票，采摘的草莓超過6千克后，超過部分五折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費用為y₁元，在乙采摘園所需總費用為y₂元．
  （1）求y₁、y₂關于x的函數解析式；
  （2）如果你是游客你會如何選擇采摘園？
  組卷：304引用：5難度：0.6

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• 25．問題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
  小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  
  探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  實際應用：
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：2534引用：115難度：0.3

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