2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市第四聯盟九年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個選項中只有一個選項正確）

• 1．

  -

  1

  24

  的倒數是（　　）

  A．24

  B．-24

  C． 1 24

  D． 23 24
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．（3a）2=6a2

  C．a2?a=a3

  D．a6+a2=a8
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：836引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數為（　　）

  A．24°

  B．28°

  C．32°

  D．34°
  組卷：142引用：2難度：0.6

  解析

• 5．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：3893引用：89難度：0.8

  解析

• 6．在某學校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，它們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想知道自己能否進入前3名，不僅要知道自己的成績，還要了解這7名學生成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：464引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（0，6），（0，2），（1，2）．將矩形ABCD向右平移m個單位，若平移后的矩形ABCD與函數y=

  12

  x

  （x＞0）的圖象有公共點，則m的取值范圍是（　　）

  A．0≤m≤4

  B．1≤m≤6

  C．1≤m≤5

  D．2≤m≤6
  組卷：687引用：2難度：0.5

  解析

二．填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 9．

  2

  2

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：140引用：4難度：0.8

  解析

三．解答題（本大題共有11小題，合計102分，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟.）

• 26．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長．
  【嘗試應用】
  （3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點B旋轉至矩形EBFG，使得邊EG經過點C，EG交BD于點H，若EH=CG=1，求BH²的值．
  
  組卷：318引用：2難度：0.2

  解析

• 27．定義：在平面直角坐標系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數，作該函數自變量大于m的部分關于直線x=m的軸對稱圖形，與原函數中自變量大于或等于m的部分共同構成一個新的函數圖象，則這個新函數叫做原函數關于直線x=m的“鏡面函數”．例如：圖①是函數y=x+1的圖象，則它關于直線x=0的“鏡面函數”的圖象如圖②所示，且它的“鏡面函數”的解析式為

  y

  =

  x + 1 （ x ≥ 0 ）

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  ，也可以寫成y=|x|+1．
  （1）在圖③中畫出函數y=2x+1關于直線x=1的“鏡面函數”的圖象；
  （2）函數y=-x²+2x+5關于直線x=-1的“鏡面函數”與直線y=x+m有三個公共點，求m的值；
  （3）已知A（-1，0），B（3，0），C（3，-2），D（-1，-2），函數y=x²-2nx+2（n＞0）關于直線x=0的“鏡面函數”圖象與矩形ABCD的邊恰好有4個交點，求n的取值范圍．
  
  組卷：863引用：2難度：0.2

  解析