2024年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，3}

  B．{2，4}

  C．{1，3，5}

  D．{2，4，5}
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A． 4 5

  B． 4 5 i

  C． 2 5

  D． 2 5 i
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“

  m

  ≥

  n

  ”是“l(fā)nm≥lnn”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a=0.31^0.1，b=0.31^0.2，c=0.32^0.1，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：152引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  a

  3

  +

  a

  4

  +

  a

  5

  =

  -

  11

  4

  ，

  a

  3

  =

  -

  1

  4

  ，則

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +

  1

  a

  5

  =（　　）

  A．-44

  B． - 64 11

  C． 16 11

  D．11
  組卷：342引用：9難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x），g（x）的定義域均為R，f（x）+f（10-x）=4，g（1）=2且g（x）+g（x+2）=2，則

  9

  ∑

  i

  =

  1

  [

  f

  （

  i

  ）

  +

  g

  （

  i

  ）

  ]

  =（　　）

  A．24

  B．26

  C．28

  D．30
  組卷：145引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在直角三角形ABC中，A=90°、△ABC的重心、外心、垂心、內(nèi)心分別為G₁，G₂，G₃，G₄，若

  A

  G

  i

  =

  λ

  i

  AB

  +

  μ

  i

  AC

  （其中i=1，2，3，4），當(dāng)λ_i+μ_i取最大值時，i=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：117引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  c

  （

  cos

  A

  -

  3

  sin

  A

  ）

  =

  b

  -

  2

  a

  ，c=2．
  （1）求角C；
  （2）若AB=BC，在△ABC的邊AC和BC上分別取點D，E，將△CDE沿線段DE折疊到平面ABE后，頂點C恰好落在邊AB上（設(shè)為點P），設(shè)CE=x,當(dāng)CE取最小值時，求△PBE的面積．
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+msinx.
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，π）上單調(diào)遞增，求正實數(shù)m的取值范圍；
  （Ⅱ）求證：當(dāng)m=1時，f（x）在（-π，+∞）上存在唯一極小值點x₀，且-1＜f（x₀）＜0．
  組卷：57引用：5難度：0.5

  解析