2021-2022學年黑龍江省哈工大附中九年級（上）練習數學試卷（12月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5014引用：687難度：0.9

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．x3+x3=2x3
  C．x3÷x3=1	D．3x5-4x5=-x5
  組卷：264引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列四個圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸一共有三條的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交CD于點F，若AF=

  25

  4

  ，則AD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：674引用：10難度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐標系中，將拋物線y=-x²先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+2	B．y=（x-1）2+2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x-1）2-2
  組卷：793引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，滑雪場有一坡角為20°的滑雪道，滑雪道的長AC為100米，則滑雪道的坡頂到坡底的豎直高度AB的長為（　　）

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  組卷：287引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中弦AB，CD相交于點E，∠A=30°，∠AED=75°，則∠B=（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．50°
  組卷：586引用：5難度：0.8

  解析

• 8．某商品經過兩次連續漲價，由原來的每件10元上漲為現在的14.4元，設平均每次漲價的百分比為x,則可列方程（　　）

  A．14.4（1-x）2=10	B．10（1+2x）=14.4
  C．14.4（1-2x）=10	D．10（1+x）2=14.4
  組卷：171引用：11難度：0.7

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• 9．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（-1，2）

  C．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
  組卷：425引用：50難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：△ABC內接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
  （1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
  （2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
  
  組卷：14引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標系中，拋物線y=-ax²+2ax+3a,與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，tan∠CAB=3．
  （1）如圖1，求此拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點Q為拋物線第一象限上的點，設Q的橫坐標為m,過點Q作QT⊥BC于點T，QT的長為d,求d與m之間的函數關系式（直接寫出m的取值范圍）；
  （3）如圖3，點P為拋物線第四象限上的點，連接AP，交y軸于一點D，在AP上取一點E，使得∠BAP=∠BCE，當3DE=2EP時，求P點的坐標.
  組卷：49引用：1難度：0.2

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