當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年江西省宜春市豐城中學創新班高一（上）第一次段考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/24 10:0:8

一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共計40分。在每小題給出的四個選項中，只有1個選項符合題意。）

1．已知
p
：
x
-
1
x
+
2
≤
0
，
q
：-
2
≤
x
≤
1
，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：205引用：17難度：0.7
解析
2．已知平面向量
a
、
b
滿足
|
b
|
=
2
|
a
|
=
2
，若
a
⊥
（
a
+
b
）
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：607引用：13難度：0.8
解析
3．若角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點（-3，1），則tanθ?cos2θ=（　　）
A．
-
4
15
B．
-
1
15
C．
1
15
D．
4
15
組卷：203引用：4難度：0.7
解析
4．已知a,b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列四個命題正確的有（　　）
①α∥β，a?α?a∥β；
②α∥β，m?α，n?β?m∥n；
③a⊥b,a⊥α?b∥α；
④a⊥α，α∥β，b∥β?a⊥b.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：185引用：5難度：0.7
解析
5．正四棱臺的上、下底面邊長分別是2和4，側棱長是
6
，則該棱臺的體積是（　　）
A．
56
3
B．
58
3
C．20 D．21
組卷：161引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，某景區為方便游客，計劃在兩個山頭M，N間架設一條索道．為測量M，N間的距離，施工單位測得以下數據：兩個山頭的海拔高度
MC
=
100
3
m
,
NB
=
50
2
m
，在BC同一水平面上選一點A，測得M點的仰角為60°，N點的人仰角為30°，以及∠MAN=45°，則M，N間的距離為（　　）
A．
100
2
m
B．120m C．
100
3
m
D．200m
組卷：156引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，長方形ADEF中，AF=1，平面ABCD與平面ADEF互相垂直，G是ED的中點，則下列說法正確的是（　　）
A．CF與BG異面但不互相垂直
B．CF與BG異面且互相垂直
C．CF與BG相交但不互相垂直
D．CF與BG相交且互相垂直
組卷：143引用：4難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．2023年9月，第19屆亞洲運動會將在中國杭州市舉行，某調研機構為了了解人們對“亞運會”相關知識的認知程度，針對本市不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“亞運會”知識競賽，滿分100分（95分及以上為認知程度高），結果認知程度高的有m人，按年齡分成5組，其中第一組[20，25），第二組[25，30），第三組[30，35），第四組[35，40），第五組[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．
（1）根據頻率分布直方圖，估計這m人的平均年齡和75%分位數；
（2）現從以上各組中用分層隨機抽樣的方法選取20人，擔任本市的“亞運會”宣傳使者：
（i）若有甲（年齡38），乙（年齡40）兩人已確定入選，現計劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機抽取2名作為組長，求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率；
（ii）若第四組宣傳使者的年齡的平均數與方差分別為36和
5
2
，第五組宣傳使者的年齡的平均數與方差分別為42和1，據此估計這m人中35～45歲所有人的年齡的方差．
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
22．已知平面四邊形ABCD，AB=AD=2，∠BAD=60°，∠BCD=30°，現將△ABD沿BD邊折起，使得平面ABD⊥平面BCD，此時AD⊥CD，點P為線段AD的中點．
（1）求證：BP⊥平面ACD；
（2）若M為CD的中點，求MP與平面BPC所成角的正弦值；
（3）在（2）的條件下，求二面角P-BM-D的平面角的余弦值．
組卷：654引用：9難度：0.4
解析