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人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：31.4 弧長和扇形面積（01）

發布：2024/12/21 17:0:2

一、選擇題（共14小題）

1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則
?
AC
的長（　　）
A．2π B．π C．
π
2
D．
π
3
組卷：6579引用：82難度：0.9
解析
2．在半徑為6的⊙O中，60°圓心角所對的弧長是（　　）
A．π B．2π C．4π D．6π
組卷：2743引用：57難度：0.9
解析
3．半徑為R，圓心角為300°的扇形的周長為（　　）
A．
5
π
3
R² B．
5
π
3
R C．（
5
π
3
+1）R D．（
5
π
3
+2）R
組卷：515引用：54難度：0.9
解析
4．已知一個扇形的半徑為12，圓心角為150°，則此扇形的弧長是（　　）
A．5π B．6π C．8π D．10π
組卷：898引用：58難度：0.9
解析
5．一個扇形的半徑為8cm,弧長為
16
3
π
cm,則扇形的圓心角為（　　）
A．60° B．120° C．150° D．180°
組卷：1513引用：56難度：0.9
解析
6．已知扇形的圓心角為60°，半徑為1，則扇形的弧長為（　　）
A．
π
2
B．π C．
π
6
D．
π
3
組卷：608引用：58難度：0.9
解析
7．如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2cm的螺母，點P是FA延長線上的點，在A、P之間拉一條長為12cm的無伸縮性細線，一端固定在點A，握住另一端點P拉直細線，把它全部緊緊纏繞在螺母上（纏繞時螺母不動），則點P運動的路徑長為（　　）
A．13πcm B．14πcm C．15πcm D．16πcm
組卷：1236引用：54難度：0.7
解析
8．在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則
?
AB
的長等于（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2
π
3
D．
3
π
2
組卷：1062引用：64難度：0.9
解析
9．如圖，
?
AB
、
?
CD
、
?
EF
、
?
GH
均為以O點為圓心所畫出的四個相異弧，其度數均為60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，則
?
CD
與
?
EF
兩弧長的和為何？（　　）
A．π B．
4
π
3
C．
3
π
2
D．
8
π
5
組卷：299引用：52難度：0.7
解析
10．如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A、B、C、D不重合），經過P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周轉過45°時，點Q走過的路徑長為（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
π
6
D．
π
3
組卷：7132引用：69難度：0.9
解析

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二、填空題（共15小題）

29．如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是
．
組卷：4339引用：71難度：0.9
解析

三、解答題（共1小題）

30．如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．
組卷：2150引用：127難度：0.5
解析