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2023-2024學年新疆塔城地區塔城第一高級中學高二（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/9/27 12:0:2

1．直線x=
3
的傾斜角是（　　）
A．0° B．30° C．60° D．90°
組卷：280引用：17難度：0.9
解析
2．圓x²+y²-4x-1=0的圓心坐標及半徑分別為（　　）
A．（2，0），5 B．（2，0），
5
C．（0，2），
5
D．（2，2），5
組卷：91引用：3難度：0.9
解析
3．過點A（1，4）的直線的方向向量為
m
=
（
1
，
2
）
，則該直線方程為（　　）
A．2x-y+2=0 B．2x+y-6=0 C．x-2y+7=0 D．2x+2y-10=0
組卷：382引用：12難度：0.8
解析
4．已知ab＜0，bc＜0，則直線ax+by=c不過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：90引用：3難度：0.7
解析
5．已知直線l₁：x+ay-a=0和直線l₂：ax-（2a-3）y-1=0，若l₁⊥l₂，則a的值為（　　）
A．2 B．-3 C．0或2 D．1或-3
組卷：337引用：4難度：0.8
解析
6．已知兩個向量
a
=
（
2
，-
1
，
2
）
，
b
=
（
6
，
m
,
n
）
，且
a
∥
b
，則m+n的值為（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
組卷：209引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，在底面為正方形，側棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：757引用：18難度：0.6
解析

21．已知直線l：kx-y+2-k=0（k∈R）交x軸正半軸于A，交y軸正半軸于B．
（1）O為坐標原點，求△AOB的面積最小時直線l的方程；
（2）設點P是直線l經過的定點，求|PA|?|PB|的值最小時直線l的方程．
組卷：99引用：5難度：0.6
解析
22．如圖，在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，若A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，A₁C₁=1，N為AB中點，M為棱BC上一動點（不包含端點）．
（1）若M為BC的中點，求證：A₁N∥平面C₁MA；
（2）是否存在點M，使得平面C₁MA與平面ACC₁A₁所成角的余弦值為
6
6
？若存在，求出BM長度；若不存在，請說明理由．
組卷：540引用：12難度：0.5
解析