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2023-2024學年廣東省深圳市南山區南頭中學高三（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/8 8:0:9

1．設全集為A={x|2≤x≤8}，B={x|x²-3x-4＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-1，2） B．（-1，8] C．[4，8] D．[2，4）
組卷：78引用：2難度：0.8
解析
2．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分必要條件 B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：397引用：6難度：0.9
解析
3．化簡
4
a
2
3
b
-
1
3
÷
（
-
2
3
a
-
1
3
b
2
3
）
的結果為（　　）
A．
-
2
a
3
b
B．
-
8
a
b
C．
-
6
a
b
D．6ab
組卷：736引用：4難度：0.9
解析
4．函數f（x）的導函數f′（x），滿足關系式f（x）=x²+2xf′（2）-lnx,則f′（2）的值為（　　）
A．6 B．-6 C．
7
2
D．
-
7
2
組卷：605引用：9難度：0.8
解析
5．已知a,b,c∈R，則下列說法中錯誤的是（　　）
A．
a
c
＞
b
c
，
c
＜
0
?
a
＜
b
B．
a
＞
b
＞
c
?
1
b
-
c
＜
1
a
-
c
C．
a
＞
b
,
ab
＞
0
?
1
a
＜
1
b
D．a＞b?ac²≥bc²
組卷：369引用：5難度：0.8
解析
6．若關于x的不等式x²-2x+a≥0的解集是實數集R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
組卷：342引用：3難度：0.9
解析
7．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足對于任意的x∈R都有f（x）=f（2-x）．若f（-1）=1，則f（2021）=（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．不能確定
組卷：181引用：3難度：0.8
解析

21．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
（1）討論f（x）的單調性和極值；
（2）若x∈（0，e]時，f（x）≤3有解，求a的取值范圍．
組卷：118引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=（2x²-4x+4）e^x-ax²-e（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l過點（0，1-e），求實數a的值；
（2）當a＞0時，若函數f（x）有且僅有3個零點，求實數a的取值范圍．
組卷：249引用：5難度：0.2
解析

A．充分必要條件	B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A． a c ＞ b c ， c ＜ 0 ? a ＜ b	B． a ＞ b ＞ c ? 1 b - c ＜ 1 a - c
C． a ＞ b , ab ＞ 0 ? 1 a ＜ 1 b	D．a＞b?ac²≥bc²

1．設全集為A={x|2≤x≤8}，B={x|x2-3x-4＜0}，則A∩B=（ ）