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《第1章三角函數(shù)》2013年單元測試卷2（北京宏志中學(xué)）

發(fā)布：2024/12/23 16:30:3

一.選擇題

1．已知
sin
（
30
°
+
α
）
=
3
2
，則cos（60°-α）的值為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
組卷：2969引用：6難度：0.9
解析
2．在[0，2π]內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）
A．
（
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
，
5
π
4
）
B．
（
π
4
，
π
）
C．
（
π
4
，
5
π
4
）
D．
（
π
4
，
π
）
∪
（
5
π
4
，
3
π
2
）
組卷：264引用：5難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
組卷：755引用：12難度：0.9
解析
4．設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　　）
A．-
7
9
B．-
1
9
C．
1
9
D．
7
9
組卷：1569引用：52難度：0.9
解析
5．設(shè)tan（π+α）=2，則
sin
（
α
-
π
）
+
cos
（
π
-
α
）
sin
（
π
+
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
=（　　）
A．3 B．
1
3
C．1 D．-1
組卷：3544引用：16難度：0.9
解析
6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
x
-
1
2
（
x
∈
R
）
，則f（x）是（　　）
A．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為2π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)
組卷：376引用：25難度：0.9
解析
7．函數(shù)
y
=
co
s
2
（
x
-
π
12
）
+
si
n
2
（
x
+
π
12
）
-
1
的最小正周期為（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
組卷：57引用：1難度：0.7
解析
8．sin2cos3tan4的值（　　）
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
組卷：367引用：43難度：0.9
解析

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三.解答題

25．求函數(shù)y=sin⁴x+2
3
sinxcosx-cos⁴x的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
組卷：372引用：13難度：0.7
解析
26．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
ωx
+
3
sinωxcosωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
組卷：53引用：3難度：0.5
解析

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A．（ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ， π ）
C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ， π ） ∪ （ 5 π 4 ， 3 π 2 ）

《第1章 三角函數(shù)》2013年單元測試卷2（北京宏志中學(xué)）

一.選擇題

1．已知sin（30°+α）=32，則cos（60°-α）的值為（ ）

2．在[0，2π]內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（ ）

3．函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）

4．設(shè)sin（π4+θ）=13，則sin2θ=（ ）

5．設(shè)tan（π+α）=2，則sin（α-π）+cos（π-α）sin（π+α）-cos（π+α）=（ ）

6．若函數(shù)f（x）=sin2x-12（x∈R），則f（x）是（ ）

7．函數(shù)y=cos2（x-π12）+sin2（x+π12）-1的最小正周期為（ ）

8．sin2cos3tan4的值（ ）

三.解答題

25．求函數(shù)y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

26．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

《第1章三角函數(shù)》2013年單元測試卷2（北京宏志中學(xué)）

1．已知
sin
（
30
°
+
α
）
=
3
2
，則cos（60°-α）的值為（　　）

2．在[0，2π]內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）

3．函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（　　）

4．設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　　）

5．設(shè)tan（π+α）=2，則
sin
（
α
-
π
）
+
cos
（
π
-
α
）
sin
（
π
+
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
=（　　）

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
x
-
1
2
（
x
∈
R
）
，則f（x）是（　　）

7．函數(shù)
y
=
co
s
2
（
x
-
π
12
）
+
si
n
2
（
x
+
π
12
）
-
1
的最小正周期為（　　）

8．sin2cos3tan4的值（　　）

25．求函數(shù)y=sin⁴x+2
3
sinxcosx-cos⁴x的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

26．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
ωx
+
3
sinωxcosωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．