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2015-2016學年黑龍江省大慶實驗中學高二（上）開學數學試卷（理科）

發布：2024/12/15 13:30:2

1．下列命題正確的是（　　）

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C．三角形的兩條邊平行于一個平面，則第三邊也平行于這個平面

D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

組卷：24引用：2難度：0.9

2．過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　　）
A．（x-3）²+（y+1）²=4 B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x+1）²+（y+1）²=4 D．（x-1）²+（y-1）²=4
組卷：1361引用：99難度：0.9
解析
3．在△ABC中，a²=b²+c²+
3
bc,則∠A=（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：255引用：14難度：0.9
解析
4．設公比為q（q＞0）的等比數列{a_n}的前n項和為S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，則q=（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
2
3
D．2
組卷：217引用：7難度：0.9
解析
5．在△ABC中，若
cos
A
cos
B
=
b
a
，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
組卷：198引用：22難度：0.7
解析
6．若等差數列{a_n}滿足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，則當n=（　　）時，{a_n}的前n項和最大．
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：209引用：5難度：0.7
解析
7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：245引用：16難度：0.9
解析

21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，E，F分別是CC₁，BC的中點．
（Ⅰ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求銳二面角B₁-AE-F的余弦值．
組卷：70引用：6難度：0.3
解析
22．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=
a
n
a
n
+
3
（n∈N^*）．
（1）求證：{
1
a
n
+
1
2
}是等比數列，并求{a_n}的通項公式a_n；
（2）數列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）?
n
2
n
?a_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+
n
2
n
-
1
對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
組卷：795引用：38難度：0.5
解析

A．（x-3）²+（y+1）²=4	B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x+1）²+（y+1）²=4	D．（x-1）²+（y-1）²=4